法线方程怎么求

法线方程怎么求

对于直线，法线是它的垂线对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线对于空间图形，是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

求切线法线

曲线y=x^3+2在点（1，3）处的切线方程和法线方程。

由已知得y'=3x^2

在点（1，3）处，切线斜率k1=3

所以切线方程为y-3=3(x-1)，即y=3x

又法线的斜率k2=-1/k1=-1/3

所以法线方程为y-3=-1/3(x-1)，即y=-(1/3)x+10/3

什么叫法线方程，法线方程是什么

1、应用于数学学科的方程式

2、对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。

3、法线斜率与切线斜率乘积为-1

4、法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用表示，则必有。

5、法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。

6、与导数有直接的转换关系。

7、曲线在点的法线方程

解题过程如下：法线方程：y-f(x0)=-1/f‘(x0)*[x-x0]因为y=x^2上的切点为（1,1）所以y-1=-1/2(x-1)整理得，y=-1/2x+3/2用到的结论：

1、对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。

2、法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。

3、法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。

4、方程（equation）是指含有未知数的等式。

5、是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。

6、求方程的解的过程称为解方程。

7、数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科；数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题。

8、数学对象本质上都是人为定义的。

9、从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。

10、不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。