tan15

tan15

tan15度的值是2-√3。

解：因为tan15°=sin15°/cos15°

sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°

=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)

=(√6-√2)/4

cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°

=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)

=(√6+√2)/4

所以tan15°=sin15°/cos15°

=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)

=2-√3

即tan15°等于2-√3。

1、三角函数公式

（1）基本变换公式

tanA=sinA/cosA、cotA=cosA/sinA、tanA*cotA=1

sin(π/2-A)=cosA、cos(π/2-A)=sinA、tan(π/2-A)=cotA、cot(π/2-A)=sinA

sin2A+cos2A=1、1+tan2A=sec2A

（2）二倍角公式

sin2A=2sinAcosA、cos2A=1-2sin2A=2cos2A-1

2、三角函数公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

3、三角函数特殊角的值

sin30°=1/2、cos30°=√3/2、tan30°=√3/3、cot30°=√3

sin60°=√3/2、cos60°=1/2、tan60°=√3、cot60°=√3/3

sin120°=√3/2、cos120°=-1/2、tan120°=-√3、cot120°=-√3/3

sin150°=1/2、cos150°=-√3/2、tan-150°=√3/3、cot150°=-√3

tan15度等于多少（tan15°等于多少）

1、tan15度的值是2-√3。

2、解：因为tan15°=sin15°/cos15°，

3、而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°

4、=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)

5、=(√6-√2)/4

6、cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°

7、=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)

8、=(√6+√2)/4

9、所以tan15°=sin15°/cos15°

10、=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)

11、即tan15°等于2-√3。

2-√3。

解答过程如下： tan15o=tan(60o-45o)（这里是把15o角化成两个角的差）=(tan60o-tan45o)/(1+tan60otan45o)（这里是运用公式：tan(a-b)=（tana-tanb)/(1+tana*tanb)）=(√3-1)/(√3+1)（代入tan60o和tan45o的值，然后化简）=(√3-1)2/2=2-√3