cosx是奇函数还是偶函数

cosx是奇函数还是偶函数

1、cosx是偶函数。

2、原因是cos(-x)=cos(x)，即cos函数的值在x和-x两点相等，因此cos函数满足对称性，是偶函数。

3、延伸内容：偶函数的图像以y轴为对称轴，具有以下性质：当自变量为正时，函数值与自变量为负时的函数值相等；当自变量为0时，函数值最大。

4、偶函数在计算中有很多应用，例如在傅里叶级数中，只需要计算函数的余弦项即可求得函数的傅里叶级数。

1、 cosx是偶函数。

2、 因为cos(-x)=cos(x)，即cos函数对于x的相反数具有对称性，这意味着cos函数是偶函数。

3、 由于cos函数是周期函数，其周期为2π，因此只需要证明cosx在[-π,0]和[0,π]两个区间内的函数值相同即可。

4、假设x∈[-π,0]，则有cos(-x)=cos(x)，即cos函数在[-π,0]区间内的函数值与[0,π]区间内的函数值相同，因此cosx是偶函数。

Cosx是奇函数还是偶函数

cosx是偶函数，由于y=cosx=cos（-x）能够得出是偶函数，其次，他的图像关于Y轴对称,也能够得出是偶函数，（奇函数的图像关于原点对称）。

一般地，假如对于函数f【x】的概念域内任意的一个x，都有f【x】=f【-x】,那么函数f【x】就叫做偶函数。

公式

1、假如了解函数表达式,对于函数f【x】的概念域内任意一个x，都满足f【x】=f【-x】如y=x*x。

2、假如了解图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、概念域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

比如:f【x】=x^2,x∈R，此时的f【x】为偶函数.f【x】=x^2,x∈【-2,2]【f【x】等于x的平方,-2奇函数

奇函数是指对于一个概念域关于原点对称的函数f（x）的概念域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

特点

1、奇函数图象关于原点（0,0）对称。

2、奇函数的概念域必须关于原点（0,0）对称，否则不能成为奇函数。

3、若f（x）为奇函数，且在x=0处有意义，则f（0）=0。

4、设f（x）在概念域I上可导，若f（x）在I上为奇函数，则f（x）的导函数在I上为偶函数。