什么是切线

什么是切线

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。

说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。

什么是切线

1、在曲线的某点A附近取点B，并使B沿曲线不断接近A。

2、这样直线AB的极限位置就是曲线在点A的切线。

3、这是切线在高等数学中的唯一定义。

4、例如，y=x^3，在(0,0)点的切线就是直线y=0。

5、虽然与曲线只有一个公共点，但是x=0、y=-x等都不是其切线。

6、再如y=sinx，在(0,0)点的切线是y=x。

7、但是如x=0、y=-x等都不是切线。

8、具体的切线方程可以求导得出，y(x)在(x0,y0)处的切线方程是y-y0=y'(x0)(x-x0)。