挠度计算

第一步：
当荷载的力作用在跨中时挠度的计算方式是：fmax=(P·L3)/(48×E·I)
当荷载作用在任意一点时挠度的计算方式：fmax={P·L1·L2(L+L2)·[3×L1·(L+L2)]1/2｝/(27×E·I·L)。
也就是说这两种情况我们如果进行分析的话，我们会发现集中荷载作用在任意一点时，也就是说任意一点可以是中点，那么上面的?式就会包含?式，而?式知识挠度公式中的一个特例，当然也就是L1=L2= L/2这种情况。那么我们就可以这样思考了，将L1=L2= L/2代入?式中，max={P·L1·L2(L+L2)·[3×L1·(L+L2)]1/2｝/(27×E·I·L)。
={P·L/2·L/2(L+L/2)·[3×L/2·(L+L/2)]1/2｝/(27×E·I·L)
={P·L2/4·(3L/2)·[9×L2/4]1/2｝/(27×E·I·L)
={P·(3L2/8)·[3×L/2] ｝/(27×E·I)
= P·(9L3/16)/(27×E·I)
=(P·L3)/(48×E·I)
这样也就验算了以上的思想了。