2018高考理科数学试卷

2019年天津高考理科数学真题试卷及答案与解析

2019年天津高考理科数学真题试卷及答案与解析 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3-5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共12小题，共110分。 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.     2019年天件理科数学真题试卷参考答案 一.选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分40分. 1.D 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.A 8.C 二.填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分30分. 三.解答题 15.本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和正弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识.考查运算求解能力，满分13分. ， 16.本小题主要考查离散型随机变量的分布列与数学期望，互斥事件和相互独立事件的概率计算公式等基础知识.考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.满分13分. 17.本小题主要考查直线与平面平行、二面角、直线与平面所成的角等基础知识.考查用空间向量解决立体几何问题的方法.考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.满分13分. 18.本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程等基础知识。考查用代数方法研究圆锥曲面的性质.考查运算求解能力，以及用方程思想解决问题的能力.满分13分. 19.本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及其前 项和公式等基础知识.考查化归与转化思想和数列求和的基本方法以及运算求解能力.满分14分. 20.本小题主要考查导数的运算、不等式证明、运用导数研究函数的性质等基础知识和方法.考查函数思想和化归与转化思想.考查抽象概括能力、综合分析问题和解决问题的能力.满分14分.

2017年全国三卷数学理科答案/

本题考察利用函数思想解决实际问题的能力。
解：连接OD交BC 于M, 连接OB,OC , 则 OD 垂直BC, 设 OM=
x（0<x<5/2) , 则 DM=5-x, BC=2根号3*x, 在 此三棱锥 D-ABC 中， OD 即为三棱锥 D-ABC 的高h,在直角三角形 ODM 中， h=OD=根号（MD^2-OD^2)=根号【（5-x)^2-x^2】
三棱锥 D-ABC的体积V=Sh/3=1/3*1/2*BC^2*sin60°*h=根号3*x^2*根号【（5-x)^2-x^2】=根号3*根号[x^4(25-10x)], 利用导数求出此函数的最大值即可。
当 x=2时 ， Vmax=4根号15.

2022年江苏高考数学答案解析及试卷汇总

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道江苏高考数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022年江苏高考数学答案解析及试卷汇总。 2022年江苏高考答案及试卷汇总 点击即可查看 大家可以在本文前后输入高考分数查看能上的大学，了解更多院校详细信息。 一、江苏高考数学真题试卷 二、江苏高考数学真题答案解析

求2013年高考江苏卷理科数学试卷答案！

参考答案
一、填空题
1． 2．5 3． 4．8 5．3 6．2 7．． 8． 9．
10． 11． 12． 13．或 14．12
二、解答题
15．解：（1）∵ ∴ 即，
又∵，∴∴∴
（2）∵ ∴即
两边分别平方再相加得： ∴ ∴ ∵
∴
16．证明：（1）∵，∴F分别是SB的中点
∵E．F分别是SA．SB的中点 ∴EF∥AB
又∵EF平面ABC, AB平面ABC ∴EF∥平面ABC
同理：FG∥平面ABC
又∵EFFG=F, EF．FG平面ABC∴平面平面
（2）∵平面平面
平面平面=BC
AF平面SAB
AF⊥SB
∴AF⊥平面SBC 又∵BC平面SBC ∴AF⊥BC
又∵, ABAF=A, AB．AF平面SAB ∴BC⊥平面SAB又∵SA平面SAB∴BC⊥SA
17．解：（1）由得圆心C为（3,2），∵圆的半径为
∴圆的方程为：
显然切线的斜率一定存在，设所求圆C的切线方程为，即
∴∴∴∴或者
∴所求圆C的切线方程为：或者即或者
（2）解：∵圆的圆心在在直线上，所以，设圆心C为（a,2a-4）
则圆的方程为：
又∵∴设M为（x,y）则整理得：设为圆D
∴点M应该既在圆C上又在圆D上 即：圆C和圆D有交点
∴
由得
由得
终上所述，的取值范围为：
18．解：（1）∵，
∴∴，
∴
根据得
（2）设乙出发t分钟后，甲．乙距离为d，则
∴
∵即
∴时，即乙出发分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短。
（3）由正弦定理得（m）
乙从B出发时，甲已经走了50（2+8+1）=550（m），还需走710 m 才能到达C
设乙的步行速度为V ,则
∴∴
∴为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在范围内
法二：解：（1）如图作BD⊥CA于点D，
设BD＝20k，则DC＝25k，AD＝48k，
AB＝52k，由AC＝63k＝1260m，
知：AB＝52k＝1040m．
（2）设乙出发x分钟后到达点M，
此时甲到达N点，如图所示．
则：AM＝130x，AN＝50(x＋2)，
由余弦定理得：MN2＝AM2＋AN2－2 AM·ANcosA＝7400 x2－14000 x＋10000，
其中0≤x≤8，当x＝37(35)(min)时，MN最小，此时乙在缆车上与甲的距离最短．
（3）由（1）知：BC＝500m，甲到C用时：50(1260)＝5(126)(min)．
若甲等乙3分钟，则乙到C用时：5(126)＋3＝5(141) (min)，在BC上用时：5(86) (min) ．
此时乙的速度最小，且为：500÷5(86)＝43(1250)m/min．
若乙等甲3分钟，则乙到C用时：5(126)－3＝5(111) (min)，在BC上用时：5(56) (min) ．
此时乙的速度最大，且为：500÷5(56)＝14(625)m/min．
故乙步行的速度应控制在[43(1250)，14(625)]范围内．

19．证明：∵是首项为，公差为的等差数列，是其前项和
∴
（1）∵ ∴
∵成等比数列 ∴ ∴
∴ ∴ ∵ ∴ ∴
∴
∴左边= 右边=
∴左边=右边∴原式成立
（2）∵是等差数列∴设公差为，∴带入得：
∴对恒成立
∴
由①式得： ∵ ∴
由③式得：
法二：证：（1）若，则，，．
当成等比数列，，
即：，得：，又，故．
由此：，，．
故：（）．
（2），

． (※)
若是等差数列，则型．
观察(※)式后一项，分子幂低于分母幂，
故有：，即，而≠0，
故．
经检验，当时是等差数列．
20.解：（1）由即对恒成立，∴
而由知＜1 ∴
由令则
当＜时＜0，当＞时＞0，
∵在上有最小值
∴＞1 ∴＞
综上所述：的取值范围为
（2）证明：∵在上是单调增函数
∴即对恒成立，
∴
而当时，＞ ∴
分三种情况：
（Ⅰ）当时， ＞0 ∴f（x）在上为单调增函数
∵ ∴f（x）存在唯一零点
（Ⅱ）当＜0时，＞0 ∴f（x）在上为单调增函数
∵＜0且＞0
∴f（x）存在唯一零点
（Ⅲ）当0＜时，，令得
∵当0＜＜时，＞0；＞时，＜0
∴为最大值点，最大值为
①当时，，，有唯一零点
②当＞0时，0＜，有两个零点
实际上，对于0＜，由于＜0，＞0
且函数在上的图像不间断 ∴函数在上有存在零点
另外，当，＞0，故在上单调增，∴在只有一个零点
下面考虑在的情况，先证＜0
为此我们要证明：当＞时，＞，设 ，则，再设
∴
当＞1时，＞-2＞0，在上是单调增函数
故当＞2时，＞＞0
从而在上是单调增函数，进而当＞时，＞＞0
即当＞时，＞，
当0＜＜时，即＞e时，＜0
又＞0 且函数在上的图像不间断，
∴函数在上有存在零点，又当＞时，＜0故在上是单调减函数∴函数在只有一个零点
综合（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）知：当时，的零点个数为1；当0＜＜时，的零点个数为2
21．A证明：连接OD，∵AB与BC分别与圆O相切于点D与C
∴,又∵
∴～
∴ 又∵BC=2OC=2OD ∴AC=2AD
21．B 解：设矩阵A的逆矩阵为,则=，即=，
故a=-1，b=0，c=0，d=∴矩阵A的逆矩阵为,
∴==
21．C解：∵直线的参数方程为 ∴消去参数后得直线的普通方程为 ①
同理得曲线C的普通方程为 ②
①②联立方程组解得它们公共点的坐标为，
21．D证明：∵

又∵＞0，∴＞0，,
∴
∴
∴
22．本题主要考察异面直线．二面角．空间向量等基础知识以及基本运算，考察运用空间向量解决问题的能力。
解：（1）以为为单位正交基底建立空间直角坐标系，

则，,,,
∴,
∴
∴异面直线与所成角的余弦值为
（2） 是平面的的一个法向量
设平面的法向量为，∵,
由
∴ 取，得，∴平面的法向量为
设平面与所成二面角为
∴， 得
∴平面与所成二面角的正弦值为
23．本题主要考察集合．数列的概念与运算．计数原理等基础知识，考察探究能力及运用数学归纳法分析解决问题能力及推理论证能力。
（1）解：由数列的定义得：，，，，，，，，，，
∴，，，，，，，，，，
∴，，，，
∴集合中元素的个数为5
（2）证明：用数学归纳法先证
事实上，[来源:Z_xx_k.Com]
① 当时， 故原式成立
② 假设当时，等式成立，即 故原式成立
则：，时，


综合①②得： 于是

由上可知：是的倍数
而，所以是
的倍数
又不是的倍数，
而
所以不是的倍数
故当时，集合中元素的个数为
于是当时，集合中元素的个数为
又
故集合中元素的个数为

春季高考数学题考察要求:山东春季高考

　　高考是选拔性考试,是高中毕业生和具有同等学力的考生进入高等院校学习的资格考试，下面是我给大家带来的春季高考数学题考察要求，希望对你有帮助。 　　高考数学题考察要求 　　一、知识线条明显，题目入口较宽 　　整体内容和基本问题变化均不大，重点考查双基，没有偏题，怪题，题型对学生而言比较熟悉，试题较容易上手，入口相对较宽，体现了高考已经真正面向大多数学生了。比如：理科选择填空考查复数、向量、三角、排列组合、二项式定理等常规问题，也考察三视图，算法和逻辑等课改新增知识，解答题部分数列问题、几何问题非常自然，概率题目考查了频率和期望分布列，解析几何综合向量直接求轨迹，再考察切线、点线距离和函数关系，综合得巧妙，函数题目考查到了导数的分类讨论思想，先确定函数解析式，再研究参数取值范围。文史类的题目与理科要求相似，大多是常规题，较去年更容易上手，只要考生们认真看题、做题，平常的练习量足够，是不会被考倒的。 　　二、能力立意，强调综合性，降低了区分度 　　今年的试题就知识复杂程度来说比往年有所下降，但是知识覆盖面比较全面，涵盖一定的创新元素，尤其是今年小题综合程度高，包括章节之内综合，章节与章节之间的综合，对重点知识考察比较到位，极个别问题有一定的难度。例如第21题，虽然问题入手很容易，但是深入思考就不难发现问题内有意设置了障碍，要想合理推算出结果还必须有很强的分析转化能力和数学表达能力，这样就控制了试卷的区分度，符合高考选拔性考试的要求。但整个试卷仅此一点区分度有些不够。最后的三选一题目保持去年模式，只要考生把握好时间和做题顺序，顺利解答选修内容是没有问题的，超量给题对学生水平发挥没有形成威胁，反尔降低了试卷的难度。总之，在正常发挥的情况下，考生是可以考出不错的成绩的。 　　三、侧重考查学生的数学思维能力，亮点突出，具有创新意识 　　部分题目设计较为巧妙，综合点抓得有新意，这要求学生具备较强的逻辑思维能力和辨析能力，体现出了新课程改革的精神。比如理科选择的第3、6小题，，很好的考查了学生的动手能力和探索精神，解答题第19题问题背景时代气息浓厚，启发学生探究意识，这样的试题可以说虽然绝对难度不大，但是相对难度还是有的，要求学生除了具备课本上的知识以外，还要有一定的社会知识和探究意识，符合时代对人才的要求，这也是这份考题的亮点。 　　整体看来今年的新课标卷，无论是题目整体的高度，学科知识结构，题目的设计，都能代表今后高考的趋势。而且试卷本身又具有一定的发挥空间，部分题目较为新颖，考查了学生的综合能力和素质，很好地体现了新课标的精神。当然难度依学生程度而定，少数学生答题过程中可能会有一定的困难，大多数学生考完数学后心情不坏，对第二天的考试有一定的帮助。可以说，今年考题出在意料之中，也出在情理之中，所以今年估分要细致，要有层次，要具体到每一个采分点。

2019年福建高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

福建高考数学试卷试题及答案解析1．关注基础，凸显平稳 命题充分关注数学基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。文、理科试卷，分别取材于构成高中数学主体框架内容的函数与导数、立体几何、解析几何、概率与统计、三角函数和数列的试题，不仅考查分值占比高，而且有机融合了与之相关的知识、技能和思想方法，从而全面地检测了考生作为未来公民所必需的数学基础。 与此同时，命题立足中学教学的实际，在试卷的题型结构、赋分比例、难度要求以及试题难易梯度等方面，都严格地遵循了《考试说明》的相关规定，并科学地继承福建省已有高考数学命题的成功经验。 2．注重综合，适度创新 命题基于学科整体意义和考生后续学习需要，立足考试内容抽样的合理性和典型性，综合考查考生知识网络和方法体系的完备性,充分体现《考试说明》中的知识、能力和思想方法等要求。 命题追求稳中求新，适度考查将已有的知识与方法迁移到新情境中解决问题的能力。如理8（文16）以等差数列和等比数列的定义为载体综合考查推理论证能力、运算求解能力和创新意识；理10、文21（Ⅱ）（ⅱ）分别以导数的几何意义和正弦函数的最小正周期为载体综合考查推理论证能力、特殊与一般思想、有限与无限思想和数形结合思想；理15以纠错码和异或运算为载体综合考查了阅读理解、迁移运用的能力。 3．依托本质，突出能力 命题将考查综合运用数学的知识与方法解决问题的能力置于首要的位置，依托数学知识与方法的本质含义体现“知识立意”与“能力立意”，既全面又有所侧重地考查了《考试说明》要求的“五个能力”、“两个意识”和“七个思想”。如文12依托“三角函数线”侧重考查推理论证能力、抽象概括能力和数形结合思想；文18、理16分别依托“全网传播的融合指数”和“银行卡密码”侧重考查数据处理能力、应用意识和必然与或然思想；文20（Ⅲ）依托“两点之间线段最短”侧重考查了空间想象能力、推理论证能力和化归与转化思想；理10依托“导数的几何意义”侧重考查推理论证能力、特殊与一般思想和数形结合思想；理15依托“纠错码和异或运算”侧重考查推理论证能力和创新意识；文22、理20依托“导数的综合应用”侧重考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识、数形结合思想和分类与整合思想。 4．强调应用，彰显选拔 命题强调数学的应用，既考查了数学知识与方法在学科内的应用。如文12、文15、文21、文22、理9、理14、理19、理20，也考查了数学知识在解决实际问题中的应用；如文13、文18、理4、理15、理16。 命题立足选拔的要求，淡化层次内的区分，强化层次间的区分，合理预设各种题型的难度梯度，力求各种题型内试题难度与题序同步增加，解答题每个小题也从易到难。如文20、21、22的第（Ⅰ）和（Ⅱ）问，理19、20的第（Ⅰ）问均较易入题，余下各问则着重考查考生的自然语言、图形语言和符号语言的转换和思考的能力。 此外，命题还关注解法多样性，藉此考查不同层次考生分析问题、解决问题的能力，彰显选拔功能。

2022年福建高考数学答案解析及试卷汇总（已更新）

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道福建高考数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022年福建高考数学答案解析及试卷汇总。 2022年福建高考答案及试卷汇总 点击即可查看 大家可以在本文前后输入高考分数查看能上的大学，了解更多院校详细信息。 一、福建高考数学真题试卷 二、福建高考数学真题答案解析

2022年海南高考数学答案解析及试卷汇总（已更新）

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道海南高考数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022年海南高考数学答案解析及试卷汇总。 2022年海南高考答案及试卷汇总 点击即可查看 大家可以在本文前后输入高考分数查看能上的大学，了解更多院校详细信息。 一、海南高考数学真题试卷 二、海南高考数学真题答案解析

2022年海南高考数学试题及答案【完整版】

2022年高考数学科目已经结束考试，我为大家整理了海南高考数学试题及答案，海南数学高考试卷采用的是新高考全国Ⅱ卷，供大家参考。 2022海南高考数学试题 2022年普通高等学校招生全国统一考试（新高考全国Ⅱ卷） 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 2022海南高考数学答案 2022 年普通高等学校招生全国统一考试（新高考全国Ⅱ卷） 数学 参考答案 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.B2. D3. D4. C5. B 6. D 7. A8. A 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分 . 9. AD 10. ACD11. CD12. BC