二次函数顶点

二次函数顶点式怎么求

是二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点纵坐标公式坐标（-2a/b，4ac-b2/4a）二次函数表达式为y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）扩展资料：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号；当a>0,与b异号时（即ab0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号；可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a0，b<0）（ab<0）。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

二次函数的顶点公式

二次函数的顶点公式为：y=a(x-h)^2+k，其中a≠0，a、h、k为常数。顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的平方的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。

什么是二次函数
二次函数(quadraticfunction)的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax2+bx+c(且a≠0)，它的定义是一个二次多项式(或单项式)。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数的三种形式
1、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0；a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
2、顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0；a、h、k为常数)。
3、交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0；x1、x2为常数)。

举例
例：已知二次函数y的顶点(1.2)和另一任意点(3.10)，求y的解析式。
解：设y=a(x-1)2+2.把(3.10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。

二次函数的顶点是什么?

二次函数的顶点是：（h,k）。一般地，把形如y=ax2+bx+c（a≠0），（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。1、二次函数顶点公式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。2、当h>0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h<0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到。3、当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。4、当h0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h<0,k<0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

二次函数的顶点

二次函数的顶点公式：y=a(x-h)2+k(a≠0a、h、k为常数)，顶点坐标为（hk) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。有时题目会指出用配方法把一般式化成顶点式。注意，与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h>0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h0，k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图像；当h>0，k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图像；当h0时，将抛物线y=ax2向左平行移动h个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图像；当h<0，k<0时，将抛物线y=ax2向左平行【摘要】
二次函数的顶点【提问】
二次函数的顶点公式：y=a(x-h)2+k(a≠0a、h、k为常数)，顶点坐标为（hk) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。有时题目会指出用配方法把一般式化成顶点式。注意，与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h>0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h0，k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图像；当h>0，k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图像；当h0时，将抛物线y=ax2向左平行移动h个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图像；当h<0，k<0时，将抛物线y=ax2向左平行【回答】
亲，还有其它问题需要了解吗！？【回答】

二次函数顶点

　　二次函数的顶点公式为：y=a(x-h)^2+k，其中a≠0，a、h、k为常数。顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的平方的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。 　　 什么是二次函数 　　二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax?+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。 　　二次函数表达式为y=ax?+bx+c(且a≠0)，它的定义是一个二次多项式(或单项式)。 　　如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。 　　 二次函数的三种形式 　　1、一般式：y=ax?+bx+c(a≠0；a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。 　　2、顶点式：y=a(x-h)?+k(a≠0；a、h、k为常数)。 　　3、交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0；x1、x2为常数)。 　　 举例 　　例：已知二次函数y的顶点(1.2)和另一任意点(3.10)，求y的解析式。 　　解：设y=a(x-1)?+2.把(3.10)代入上式，解得y=2(x-1)?+2。

二次函数顶点式怎么确定的

如下：x=-2a分之b是二次函数中顶点坐标公式，a、b、c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。-2a分之b是二次函数抛物线的对称轴。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a〉0时，抛物线开口向上；当a〈0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。二次函数二次函二次函数图像是轴对称图形，对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。a，b同号，对称轴在y轴左侧；a，b异号，对称轴在y轴右侧。二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h，k)。二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数的顶点式

　　1、二次函数的顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

　　2、二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数的顶点坐标公式是什么?

二次函数的顶点坐标公式是：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0)。(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)。(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0。二次函数基本定义：一般地，把形如y=ax2+bx+c（a≠0），（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。交点式为y=a（x-x1）（x-x2）（仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是A（X1,0）和B（x2,0）。

二次函数的顶点坐标公式是啥

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）扩展资料：二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。一般地，把形如 （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。顶点坐标 交点式为 （仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是 和 。注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。参考资料：百度百科-二次函数

二次函数的顶点式是什么 二次函数的顶点式是怎么样的呢

1、二次函数（顶点式）:通过将函数解析式y=ax^2的函数图象平移我们可以得到二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k；通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为（h,k）。 2、抛物线均有顶点，因此二次函数也具有顶点，对于二次函数y=ax^2，不论其开口向上或者向下，其顶点坐标均为坐标原点（0,0）。既然有顶点坐标那么气必定有最大值和最小值： 3、当a>0时，开口向上，有最小值，在x=0处取到，即y=0； 4、当a<0时，开口向下，有最大值，在x=0处取到，即y=0。

二次函数顶点公式

二次函数的顶点公式为：y=a(x-h)^2+k。二次函数的基本表示形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a≠0)，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或者重合于y轴的抛物线。

任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h，k)，h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上。当k=0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上。当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点。
当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，二次函数y=ax2+bx+c可以转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2)。

二次函数的三种表达式如下：
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)。
顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]。
交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]。