江苏2011高考数学

2011高考数学考纲 江苏

2011年江苏省高考说明
数学科
一、命题指导思想
根据普通高等学校对新生文化素质的要求，20011年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题将依据中华人民共和国教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程实验版）》，结合江苏普通高中课程教学要求，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.
突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查
对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点．注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查．
2．重视数学基本能力和综合能力的考查
数学基本能力主要包括空问想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力．
(1)空间想象能力的考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系， 并能够对空间图形进行分解和组合．
(2)抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断．
(3)推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性．
(4)运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算.
(5)数据处理能力考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题．
数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题．
3．注重数学的应用意识和创新意识的考查
数学的应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决．
创新意识的考查要求是：能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题。
二、考试内容及要求
数学试题由必做题与附加题两部分组成．选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答．必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列l的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2(不含选修系列1)中的内容以及选修系列4中专题4—1《几何证明选讲》、4—2《矩阵与变换》、4—4《坐标系与参数方程》、4—5《不等式选讲》这4个专题的内容(考生只需选考其中两个专题)．
对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示)．
了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题
理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题．
掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题．
具体考查要求如下：
1 必做题部分
内 容 要 求
A B C

1．集合 集合及其表示 √
子集 √
交集、并集、补集 √


2.函数概念与基本初等函数I 函数的概念 √
函数的基本性质 √
指数与对数 √
指数函数的图象和性质 √
对数函数的图象和性质 √
幂函数 √
函数与方程 √
函数模型及其应用 √


3基本初等函数Ⅱ
（三角函数）、 三角恒等变换
三角函数的有关概念 √
同角三角函数的基本关系式 √ 0
正弦、余弦的诱导公式 √
正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 √
函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质 √
两角和(差)的正弦、余弦及正切 √
二倍角的正弦、余弦及正切 √
积化和差、 和差化积、半角公式 √
4．解三角形 正弦定理、余弦定理及其应用 √


5．平面向量 平面向量的概念 √
平面向量的加法、减法及数乘运算 √
平面向量的坐标表示 √
平面向量的数量积 √
平面向量的平行与垂直 √
平面向量的应用 √

6．数列 数列的概念 √
等差数列 √
等比数列 √

7．不等式 基本不等式 √
一元二次不等式 √
线性规划 √

8．复数 复数的概念 √
复数的四则运算 √
复数的几何意义 √

9．导数及其应用 导数的概念 √
导数的几何意义 √
导数的运算 √
利用导数研究函数的单调性和极值 √
导数在实际问题中的应用 √

续表
内 容 要求
A B C

10．算法初步 算法的含义 √
流程图 √
基本算法语句 √

11．常用逻辑用语 命题的四种形式 √
充分条件、必要条件、充分必要条件 √
简单的逻辑联结词 √
全称量词与存在量词 √
12．推理与
证明
合情推理与演绎推理 √
分析法与综合法 √
反证法 √


13．概率、统计 抽样方法 √
总体分布的估计 √
总体特征数的估计 √
变量的相关性 √
随机事件与概率 √
古典概型 √
几何概型 √
互斥事件及其发生的概率 √
14.空间几何体 柱、锥、台、球及其简单组合体 √
柱、锥、台、球的表面积和体积 √
15.点、线、面之间的位置关系 平面及其基本性质 √
直线与平面平行、垂直的判定及性质 √
两平面平行、垂直的判定及性质 √


16．平面解析
几何初步 直线的斜率与倾斜角 √
直线方程 √
直线的平行关系与垂直关系 √
两条直线的交点 √
两点间的距离，点到直线的距离 √
圆的标准方程和一般方程 √
直线与圆、圆与圆的位置关系 √
空间直角坐标系 √
17．圆锥曲线与方程 中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质 √
中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质 √
顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 √

2：附加题部分
内容 要 求
A B C
选修系列2：不含选修系列
1
中的内容 1．圆锥曲线与方程
曲线与方程 √
顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 √
2．空间向量
与立体几何
空间向量的概念 √
空间向量共线、共面的充分必要条件
条件 √
空间向量的加法、减法及数乘运算 √
空间向量的坐标表示 √
空间向量的数量积 √
空间向量的共线与垂直 √
直线的方向向量与平面的法向量 √
空间向量的应用 √
3．导数及其应用 简单的复合函数的导数 √
定积分 √
4．推理与证明 数学归纳法的原理 √
数学归纳法的简单应用 √

5．计数原理 加法原理与乘法原理 √
排列与组合 √
二项式定理 √

6．概率统计 离散型随机变量及其分布列 √
超几何分布 √
条件概率及相互独立事件 √
n次独立重复试验的模型及二项分布 √
离散型随机变量的均值与方差 √
选修系列
4
中含
4
个专题

7．几何证明选讲 相似三角形的判定与性质定理 √
射影定理 √
圆的切线的判定与性质定理 √
圆周角定理，弦切角定理 √
相交弦定理、割线定理、切割线定理 √
圆内接四边形的判定与性质定理 √


8．矩阵与变换 矩阵的概念 √
二阶矩阵与平面向量 √
常见的平面变换 √
矩阵的复合与矩阵的乘法 √
二阶逆矩阵 √
二阶矩阵的特征值和特征向量 √
二阶矩阵的简单应用 √


9．坐标系与参数方程 坐标系的有关概念 √
简单图形的极坐标方程 √
极坐标方程与直角坐标方程的互化 √
参数方程 √
直线、圆及椭圆的参数方程 √
参数方程与普通方程的互化 √
参数方程的简单应用 √

10．不等式选讲 不等式的基本性质 √
含有绝对值的不等式的求解 √
不等式的证明(比较法、综合法、分析法) √
算术-几何平均不等式、柯西不等式 √
利用不等式求最大(小)值 √
运用数学归纳法证明不等式 √





三、考试形式及试卷结构
(一)考试形式
闭卷、笔试．试题分必做题和附加题两部分．必做题部分满分为160分，考试时间120分钟；附加题部分满分为40分，考试时间30分钟．
(二)考试题型
1．必做题 必做题部分由填空题和解答题两种题型组成．其中填空题14题，约占70分；解答题6题，约占90分．
2．附加题 附加题部分由解答题组成，共6题．其中，必做题2小题，考查选修系列2(不含选修系列1)中的内容；选做题共4题，依次考查选修系列4中4—1、4—2、4—4、4—5这4个专题的内容，考生从中选2题作答．
填空题只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
(三)试题难易比例 ．
必做题部分由容易题、中等题和难题组成. 容易题、中等题和难题在试题中所占分值的比例大致为4：4：2．
附加题部分由容易题、中等题和难题组成．容易题、中等题和难题在试题中所占分值的比例大致为5：4：1．

























四、典型题示例
A.必做题部分
1. 函数y=Asin(ωx+φ)（A，ω，φ为常数，A>0，ω>0）
在闭区间[?π,0]上的图象如图所示，则ω= ．

【解析】本题主要考查三角函数的图象与周期,本题属于容易题.
【答案】3.
2. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ．
【解析】本题主要考查古典概型,本题属于容易题.
【答案】.
3.若是虚数单位)，则乘积的值是
【解析】本题主要考查复数的基本概念,本题属于容易题.
【答案】-3
4.设集合，则集合A中有 个元素.
【解析】本题主要解一元二次不等式、集合的运算等基础知识,本题属于容易题.
【答案】6
5. 右图是一个算法的流程图，最后输出的W= ．
【解析】本题主要考查算法流程图的基本知识,本题属于容易题.
【答案】22
6．设直线是曲线的一条切线，
则实数b= .
【解析】本题主要考查导数的几何意义,切线的求法,本题属于中等题.
【答案】.
7．在直角坐标系中,抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点.若P(2,2)为线段AB的中点,则抛物线C的方程为 ．
【解析】本题主要考查中点坐标公式,抛物线的方程等基础知识,本题属于中等题.
【答案】
8.以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是 ．
【解析】本题主要考查圆的方程,以及直线与圆的位置关系等基础知识,本题属于中等题.
【答案】

9.已知数列{}的前项和，若它的第项满足，则 ．
【解析】本题主要考查数列的前n项和与其通项的关系,以及简单的不等式等基础知识,本题属中等题.
【参考答案】
10．已知向量，若与垂直，则实数的值为________.
【解析】本题主要考查用坐标表示的平面向量的加减数乘及数量积的运算等基础知识,本题属中等题.
【答案】
11．设是
【解析】本题主要考查代数式的变形及基本不等式等基础知识,本题属中等题.
【答案】3
12.满足条件的三角形的面积的最大值是_______________.
【解析】本题主要考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力.本题属难题.
【答案】
二、解答题
13．在ABC中，C－A=, sinB=.
（1）求sinA的值；
(2)设AC=，求ABC的面积.
【解析】本题主要考查三角恒等变换、正弦定理等基础知识,考查运算求解能力.本题属容易题.
【参考答案】（1）由，且，
∴，∴，
∴，又，∴
（2）如图，由正弦定理得
∴，又

∴







14.如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1DB1C．
求证：（1）EF‖平面ABC；
（2）平面A1FD平面BB1C1C．


【解析】本题主要考查线面平行、面面垂直等基础知识,考查空间想象能力和推理论证能力.本题属容易题.
【参考答案】
（1）因为E，F分别是A1B，A1C的中点，所以EF‖BC，又EF平面ABC，BC平面ABC，
∴EF‖平面ABC；
（2）在直三棱柱ABC?A1B1C1中，，
∵A1D平面A1B1C1，∴．
又，BB1B1C=B1，∴．
又，所以平面A1FD平面BB1C1C．
15. 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个
焦点的距离分别是7和1.
(1)求椭圆的方程‘
(2)若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，
（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

【解析】本题主要考查解析几何中的一些基本内容及基本方法,考查运算求解的能力.本题属中等题.
【参考答案】（1）设椭圆长半轴长及分别为a,c,由已知得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
{ 解得a=4,c=3,
所以椭圆C的方程为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）设M（x,y）,P(x,),其中由已知得

而，故 ①
由点P在椭圆C上得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
代入①式并化简得
所以点M的轨迹方程为轨迹是两条平行于x轴的线段. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m



16.设函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求的解析式；
(2)证明：曲线上任一点处的切线与直线及直线所围成的三角形的面积是一个(与无关的)定值,并求此定值.
【解析】本题主要考查导数的几何意义，导数的运算以及直线方程等基础知识，考查运算求解的能力，推理论证能力.本题属中等题.
【参考答案】（I）方程可化为.
当时，.
又.
于是解得
故.
(II)设为曲线上任一点,由知曲线在点处的切线方程为
,
即.
令得,从而得切线与直线的交点坐标为.
令得,从而得切线与直线的交点坐标为.
所以点处的切线与直线,所围三角形的面积为
.
故曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定
值，此定值为6.

17.（1）设是各项均不为零的n（）项等差数列，且公差，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：
①当时,求的数值;②求的所有可能值；
（2）求证：对于一个给定的正整数，存在一个各项及公差均不为零的等差数列，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列。
【解析】本题以等差数列等比数列为平台，主要考查学生的探索与推理能力.本题属难题.

【参考答案】首先证明一个“基本事实”：
一个等差数列中，若有连续三项成等比数列，则这个数列的公差d0=0.
事实上，设这个数列中的连续三项a- d0，a，a+ d0成等比数列，则

由此得d0=0.
（1）（ⅰ）当n=4时,由于数列的公差，故由基本事实只可能删去或，
若删去，则由成等比数列，得，因，故由上式得 ，即。此时，数列为-4d，-3d，-2d，-d，满足题设.
若删去，则成等比数列，得.
因，故由上式得，即.此时，数列为d，2d，3d，4d，满足题设.
综上，得或.
（ii）当n≥6时，则从满足题设的数列中删去一项后得到的数列，必有原数列中的连续三项，从而这三项既成等差数列又成等比数列，故由“基本事实”知，数列的公差必为0，这与题设矛盾。所以满足题设的数列的项数。又因题设，故n=4或5
当n=4时，由（i）中的讨论知存在满足题设的数列
当n=5时，若存在满足题设的数列，则由“基本事实”知，删去的项只能是，从而成等比数列，故
，及.
分别简化上述两个等式，得及，故d=0,矛盾。因此，不存在满足题设的项数为5的等差数列.
综上可知，n只能为4.
（2）假设对于某个正整数n，存在一个公差为d的n项等差数列，其中三项成等比数列，这里，则有
，
化简得 （*）
由知，与或同时为0，或同时不为0。
若，且，则有，
即，得，从而，与题设矛盾.
因此，与同时不为0，所以由（*）得

因为均为非负整数，所以上式右边为有理数，从而为有理数.
于是，对于任意的正整数，只要为无理数，则相应的数列就是满足题意要求的数列。
例如取，那么，n项数列1，，，……，满足要求.






















B 附加题部分


1.随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为．
（1）求的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

【解析】
【参考答案】

（1）的所有可能取值有6，2，1，-2；，
，
故的分布列为：
6 2 1 -2
0.63 0.25 0.1 0.02
（2）
（3）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为

依题意，，即，解得
所以三等品率最多为
2. 如图，已知点在正方体的
对角线上，记,当为钝角时,求的取值范围.
2.解(1/3,1)





3．选修4—1 几何证明选讲
如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：．
【解析】
【参考答案】证明：如图，因为 是圆的切线，
所以，,
又因为是的平分线，
所以
从而
因为 ,

所以 ,故.
因为 是圆的切线，所以由切割线定理知,
,
而,所以
4．选修4—2 矩阵与变换
在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标为求在矩阵作用下所得到的图形的面积，这里矩阵。
【解析】
【参考答案】.1
5. 选修4—4 坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．
【解析】

本题主要考查曲线的参数方程的基本知识，考查运用参数方程解决数学问题的能力.
【参考答案】因椭圆的参数方程为
故可设动点的坐标为，其中.
因此
所以，当时，取最大值2.
6. 选修4—5:不等式选讲
设求证:
【解析】
【参考答案】

2013江苏高考数学第14题详解

2013江苏高考数学第14题详解如下：第一步第二步2013江苏高考数学第14题原题：斜率的含义：1、斜率：表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。2、曲线斜率：曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

求2012江苏高考考试大纲

江苏省教育考试院发布2012江苏高考考试大纲说明

江苏省教育考试院正式下发2012年高考九科《考试说明》。南京一线名师进行解读。根据2012年高考《考试说明》，明年高考九门学科总体稳定，变化不大，不过也有一些微调。其中，语文学科明确取消说明类文章的写作要求，英语也首次给出五个档次的范文和分析，便于考生了解英语作文档次的设定和语言运用的要求。　　　
　　语文：取消说明类文章的写作要求
　　南京市第十三中学高三语文备课组长 王夫成
　　【变化】2012年《考试说明》与上一年相比几乎未变，唯一的变化是取消了说明类文章的写作要求。
　　【建议】1、要按照考试说明完整踏实地进行复习，不留任何漏洞和死角。比如，2011年有不少考生听信当时社会上考语音而不考字形的讹传，忽略了对考试说明明确规定的字形这一考查点的扎实训练，结果造成被动。
　　2、不宜过早进行大规模综合训练，而应对高一和高二所学内容进行温故知新。
　　比如2011年的语用题涉及鲁迅及其作品，许多考生特别是理科考生极不适应，原因之一是对以前所学内容陌生，缺少应对性的复习。再如，2011年的文学类文本阅读素材选的是长篇小说节选，习惯了做矛盾冲突激烈的短篇小说阅读题的同学就很不适应。
　　3、作文方面不要带有取巧投机心理，一味进行某种文体训练，也不能只盯着技巧训练，更要引导学生思考现实，梳理生活，积淀情感。数学：典型示例加入高考原题
　　金陵中学 殷涛
　　【变化】《考试说明》与上一年基本上保持一致，只是在典型题示例上发生一定变化，加入了最近两年的高考原题。2012年高考数学科(江苏卷)考试说明中对知识的考查要求依次分为了解(A)、理解(B)、掌握(C)三个层次。必做题部分A级考点29个，B级考点36个，C级考点8个。附加题部分A级考点11个，B级考点36个，无C级考点。
　　【建议】1、依据考试说明把握好深度和难度。合理研判A、B、C三级考点是关键，比如C级考点未必一定在难题中考查，2011年江苏数学高考中对平面向量的数量积和两角和与差的正弦、余弦及正切的考查便是例证；又如圆锥曲线中的双曲线和抛物线仅是必做题中的A级考点，无需拓展和拔高。
　　2、狠抓基础注重通性和通法。复习中不搞“偏题”和“怪题”,切实领会教材中的基本解题思想和方法。比如2011年江苏高考17题考查了最基本的在应用题中建模和解模的能力。
　　3、培养能力渗透数学思想方法。复习中需切实加强以下能力的训练和培养：阅读理解能力、书面表达交流能力、计算能力等等。比如2010年江苏高考16题中对“点面距”的考查,虽然在考试说明中未列出这一考点，其实考查的是“转化与化归”的数学思想方法。
　　4、要重视附加题，但不要盲目地增加附加题的训练难度。应用题每年均考查，可认真研究到底考查建立哪些数学模型，还有哪些模型没有考查等等，可考虑进行专题复习和训练。英语：首次给出五个档次的范文和分析
　　解读人： 金陵中学高级教师 朱大龙
　　【变化】1、《说明》提供了试题分析和参考答案，并就书面表达题型提供了一至五档的范文，而且就各档次的作文作了具体分析。2、《说明》对词汇表进行了勘误校订，对一些常用词条的词性进行了修订。另外, 原新增词汇以“*”号标出，现在《说明》中已不再以“*”号标注。
　　【建议】1、 注意词汇的积累,尤其对《说明》中的高级实词、高频词和核心词进行多方位复习，还要对易混词汇进行意义和用法上的辨析。
　　2、复习阶段依然要以阅读为中心。除了教材的通透朗读以外，大量的短文阅读并辅以理解训练是最好的复习方法。物理：考点由原来的104个变为99个
　　解读人：金陵中学 南京市物理学科带头人 陈立其
　　【变化】1.考点由原来的104个变为99个。考点的减少几乎全部集中在3-1模块中。变化如下：①原来29考点和31考点合并为新的29考点；②原来30考点和32考点合并为新的30考点；③原来36考点“示波管”去掉了；④原来47考点和48考点合并为新的44考点“安培力”；⑤原来49、50考点合并为新的45考点。单从数量上看考点减少了5个，实际上，真正有实质性变化的是“示波管”考点被删掉了，原来72考点“改变物体内能的两种方式”去掉了，将71考点“气体实验定律 理想气体”拆分成两个。
　　2.有9处考点说明被去掉了，值得关注。删除的说明有：①“胡克定律”考点的说明“弹簧组劲度系数问题的讨论不作要求”；②“摩擦力”考点的说明“不引入静摩擦系数”；③“牛顿运动定律及其应用”考点的说明“在非惯性系内处理运动的问题不作要求”；④“运动的合成和分解”考点说明中“只限于单个物体”；⑤“斜抛运动”中说明“斜抛运动只作定性要求”；⑥“角速度”考点说明“角速度的方向不作要求”；⑦“安培力”考点说明“通电线圈磁力矩的计算不作要求”；⑧“激光的特性及应用”考点说明“激光产生的原理不作要求”；⑨“物质波”考点说明“德布罗意波长关系式的定量计算不作要求”。
　　3.有两处考点要求由原来的“Ⅰ”级要求升级为“Ⅱ”级要求：①新13考点的“功和功率”；②新20考点的“运动的合成和分解”。
　　【建议】1、9处说明的删除给命题者留下了更大的空间，这些变化最值得高三教师和考生重视。
　　2、复习时要注意考级要求增加的两个知识点有关的计算习题的训练，特别是计算性质的选择题。当然，结合“运动的合成和分解”考点后面的说明被删除来看，高考中出现运动的合成和分解的应用题也就不奇怪了。历史：删除5处考点　新增10处考点
　　解读人：金陵中学历史高级教师 唐珂
　　【变化】1、2012年历史“考试说明”变化较大的是“必考内容”、“选考内容”、“典型题示例必做题部分”等。与2011年相比，考点增加的多于删减。
　　2、“必考内容”增加了春秋战国以来的古代商业；文艺复兴时期莎士比亚的主要作品；文艺复兴与宗教改革的兴起与影响；启蒙运动的发生；法国野蛮抢夺殖民地和建立海外商品市场。将德国的统一和德意志帝国君主立宪的建立细化为德国的统一与德意志帝国的政治体制（德国的统一和德意志帝国的建立；德意志君主立宪政体的确立及其历史影响。）增加了天京变乱；解放战争中内战的爆发；新文化运动的发生；勃列日涅夫改革；新政协的召开等内容。
　　3、“选考内容”的变化为选修4增加了一个人物：柏拉图。
　　由于强调知识模块，增加的考点大多有利于知识模块的完整性和系统性，便于专题性考题的命题。粗略地算一算，明确删除的考点有5处，新增考点有10处，表述上有变化有7处。从变化中不难看出，新考纲在考点的内涵与外延的表述上更加力求准确。如郡国并行制（删去汉初），选官制度（删去汉朝至唐朝的）等。
　　【建议】要加强对各模块专题知识的有序梳理，重视对历史现象发展线索和演变过程的相关知识整理和掌握。要更加注重对历史的理解，掌握概念，理清线索，归纳阶段性特点，建立起以通史为主线，兼顾专题纵横交错的知识体系。仔细研读教科书，关注隐性知识，关注社会热点。 化学：更注重实践价值
　　解读人：金陵中学化学教研组 王延广
　　【变化】1、更注重化学实践价值，部分考点的要求更为明确。“考试说明”将“认识遵循‘绿色化学’思想的重要意义”调整为“认识化学科学对提高人类生活质量和促进社会发展的重要作用”，进一步强调了化学对人类社会的作用；将“理解化学平衡和化学平衡常数的含义，能用化学平衡常数计算反应物的转化率”调整为“理解化学平衡和化学平衡常数的含义，能用化学平衡常数进行简单计算”，扩大了与化学平衡有关的计算范围，但对计算的要求保持平稳；将“认识不同类型化合物之间的转化关系，能设计合理路线合成简单有机化合物”调整为“能利用不同类型有机化合物之间的转化关系设计合理路线合成简单有机化合物”，进一步明确了有机合成路线设计题中选用反应的范围。
　　2、关于化学键的考试内容中三个考点整合成了两个考点，对共价键的要求有所提高。
　　【建议】一轮复习的主要任务是回顾基础知识，为下一轮复习提高能力打下坚实基础。试卷的分值比例中非选择题约占三分之二，这部分考题中将有大量问题需要用文字或化学用语表达，所以平时训练中回答问题时语言描述要全面、准确、简练，化学用语的书写要规范。重视化学计算，特别是关于化学方程式的简单计算、混合物的成分计算等类型。政治：新增“文明风尚”考点
　　解读人：南京市第十三中学政治教研组组长 汪维波
　　【变化】坚持能力立意为主导，在命题形式上提出“以稳为主，稳中有新”。以经济生活为例，在考试内容上呈现出9个新变化，如“信用卡的功能”变为“信用工具”，“供求关系对价格的影响”变为“供求关系与价格”，“商品的价值量由生产商品的社会必要劳动时间决定”变为“商品的价值量”，“储蓄、债券、股票、商业保险四种投资理财方式的异同”变为“储蓄、债券、股票、商业保险四种投资理财方式”， “个人所得税”增加为“个人所得税和增值税”。
　　【建议】1.关注时事。对重大时事学习要自觉坚持理论联系实际，搞清事件的来龙去脉以及关注其影响。例如：在《文化生活》中，今年考纲中新增加了“建设和谐文化，培育文明风尚”的考点，可联系社会生活中“一位老人摔倒了，一个民族纠结了”这样的案例进行政治、文化、哲学方面的探讨。
　　2.学习要有整体视野，能根据生活主题或重要观点灵活地汇聚、沟通知识，构筑更具活力的新知识体系。比如，对《经济生活》的计算题要灵活多变，向深度挖掘。对图表题要加强情境针对性分析，正所谓具体问题具体分析是马克思主义的活的灵魂。
　　3.把握答题的规范性要求，形成规范科学的答题习惯。v地理：内容变化主要在必修1
　　解读人：十三中地理教研组组长 陆赛娟
　　【变化】1、考点未增减，说法有变。如考点“大气受热过程”改为“大气运动”，但其具体考试要求未变化。考点“地理环境的地域分异规律”改为“地理环境的差异性”。
　　2.考点的具体考试内容要求更确切，并有部分删除。变化主要在必修1，而必修2和必修3没有变化。选修模块只有《城乡规划》和《环境保护》略有变动，其余模块无任何变化。变化包括：考点“地球所处的宇宙环境”的具体考试内容要求“天体系统”改为“天体系统的划分”；考点“地壳内部物质循环”的具体考试内容要求“三大类岩石”改为“三大类岩石的主要特点”；考点“气压带与风带”的具体考试内容要求“季风环流”改为“季风环流的形成及影响”等。
　　3. 典型题示例变化较大。
　　【建议】1、重视技能，培养图表的阅读和分析能力。
　　2．联系实际，学会用正确的地理知识和地理原理来探究、评价身边的各种地理现象。 生物：建议阅读分析实验资料
　　解读人：金陵中学 教授级中学高级教师 王苏豫
　　【变化】调整了部分例题。例如增加的单项选择题第15题，是一道使用显微镜观察实验材料的实验题。多项选择题第3题原题考查减数分裂，新题综合考查了有丝分裂、减数分裂、DNA结构和复制、基因突变和染色体变异等内容。非选择题第10题改为研究植物激素类似物对植物生长的影响，突出了重要概念的学习。第11题改为探究植酸酶对动物生长和生命活动影响的实验，增加了对实验设计的基本原理和方法的考查，同时考查分析和解决问题的能力。
　　【建议】1、加强探究性学习。提高应用生物科学知识解决生活、生产和人类健康等方面问题的能力。
　　2、根据新增内容，可以适当增加学习过程的研究性。进一步加深对生物学原理、概念、规律等理解，特别是植物生理、动物生理、神经调节、激素调节、基因工程和细胞工程等内容。

谁知道2011江苏高考考纲？前些天听说有变动，哪位能告诉我啊，全一点的

请见此文
昨天，江苏省教育考试院正式下发2011年高考九科《考试说明》。本报第一时间约请南京一线名师进行解读。根据2011年高考《考试说明》，2011年高考九门学科总体稳定，变化不大，不过也有一些微调。其中，语文学科明确了江苏高考语文的命题将进一步地与新课改精神紧密地联系，并且在现代文阅读中取消了“选择题”。

语文 写议论文强调“论据”
评析老师：金陵中学特级教师 陈柏华

变化分析

一、“命题指导思想”的变化。新的考试说明说“命题将依据中华人民共和国教育部颁布的《普通高中语文课程标准(实验)》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程标准实验版)》，结合江苏省普通高中语文课程标准教学要求……”这一表述不仅理顺了国家“新课程标准”与“考试大纲”和地方教育法规之间的关系，也明确的告诉我们江苏高考语文的命题将进一步地与新课改精神紧密地联系，深化对学生语文能力与素养的考查，将努力地做到“教学”与“评价”的连贯与统一；

二、“考试能力要求”的变化。在“F探究”层级，增加了“有创新”这三个字，这就要求学生在对文本的阅读过程中除了要“有见解”“有发现”之外，更要有属于自己的“个性化”的解读。这是对学生“独立思考”、“创新精神”和“创新方法”层面的考查要求，这对考生的要求提高了；

三、“考试内容及要求”的变化。1、实用类文本的阅读里特别增加了“访谈”这一类。2、在议论文的写作上，在既往“材料丰富”的基础上，增加了“论据充实”这一条。这两者都需要引起足够的重视，前者是我们过去教学中比较薄弱的一块，后者则可能是在既往考生议论文写作中普遍存在的严重地影响了考生作文得分的问题；

四、“考试形式即试卷结构”的变化。这主要在现代阅读的题型和分数分配的变化，现代文阅读取消了“选择题”，全采用“简答题和表述题”。文学类文本阅读的分值从既往的23分调整为20分；论述类文本的阅读或实用类文本阅读分值由过去的15分调整为18分。

另外，“加考内容”部分“材料阅读”题在“要点归纳与分析”的基础上，增加了“鉴赏”这一新的要求。

复习建议

1、首先应明确重点难点。根据学生实际找准各自可能存在的“升值空间”，然后重点突破。比如现代文的阅读和作文肯定是复习中的重中之重。而古诗鉴赏和文言文翻译是学生普遍存在的难点，但也是“升值空间”较大的“点”，抓住了这些“点”高三语文复习就不会有大问题了；

2、注意把握规律以一当十，举一反三。比如现代文阅读，可以与学生的写作结合起来；文言文阅读可以渗透进现代文的阅读训练元素；文科的“材料阅读”可以与现代文的阅读合并；现代文不同文体的阅读可以寻求它们之间存在的共同性和共通性进行“归类”教学训练等等。

数学 删除两个A级要求的知识点
评析老师：金陵中学省突出贡献中青年专家 陶兆龙

变化分析

2011年数学高考考试内容及要求到考试形式及试卷结构基本上保持稳定,只是在考查内容上删除两个A级要求的知识点：一是必做题三角变换部分的积化和差,和差化积及半角公式；另一个是理科附加题导数及其应用部分的定积分。由于这两部分内容去年实际上已经不作要求,因此这一变化对2011的命题与复习基本上没有影响。2011年高考数学科(江苏卷)考试说明中对知识的考查要求依次分为了解(A)、理解(B)、掌握(C)三个层次。必做题部分A级考点29个，B级考点36个，C级考点8个。附加题部分A级考点11个，B级考点36个，无C级考点。

复习建议

1、重视A级知识点的复习。A级知识点是出容易题的载体,填空题的容易题多数考查A级知识点，要力争做到容易题不丢分；

2、重视三基的复习。基础知识、基本技能与基本方法仍然是高考考查的重点,所以要争取拿足基本分；

3、加强灵活运用基本方法的训练。高考试题与平时训练题有联系,也有区别。要善于将复杂问题转化为简单问题,要善于从陌生问题中分离出熟悉的问题,进而找到解决方法。为此要强化基本方法灵活运用的训练。

英语 看图作文要看懂多类型的“图”
评析老师：金陵中学高级教师 程从兵

变化分析

今年对部分题型的要求做了进一步明确说明，并对词汇表进行了勘误校订，原2010年新增词汇(164个单词)仍以“*”号标出，以便考生查询。

一、阅读题型有两处变化：1、把“理解语篇主旨大意”改为“理解语篇主旨要义”；2、把“根据所读，用恰当的词语不全文章提纲、概括关键内容或作要词词语转换”改为“根据所读，用恰当的词语补全文章提纲、概括关键内容或作关键词词语转换”；

二、书面表达题型要求更加明确。明确要求考生根据所给情景用英语写一篇150个单词左右的短文。对情景的内涵和提供情景的形式有了明确的规定。情景包括目的、对象、时间、地点、方位、关系、内容、数据等；提供的情景形式如图画、图表、提纲、信函等。明确要求考生要能根据特定的语境准确使用英语语法，选用适当的词汇。考试说明对看图作文的“图”做出更加明确的界定和要求。“图”不局限于某一类型的图，如漫画、广告。也可包括其他图画、照片、图表等情景材料。考生可根据情景图示的寓意内容或情节线索，自己组织文字、进行描述、叙述、比较或表达思想观点。作文应覆盖提示的要点，但应避免仅根据提示文字做简单翻译。

复习建议

1、采用多种有效方式对考试说明中的实词、高频词和核心词进行多角度复习，结合情景开展词汇练习。如开展单词默写、翻译训练、对这些词进行归纳拓展、边做阅读理解边进行词汇学习等等。做到读得准、听得清、写得对和用得妥；

2、开展对多种题材和体裁的文章进行阅读训练。找出其中蕴含的有效阅读技巧，并进行内化训练。注重文章的基本结构和文脉逻辑关系。能够写出文章提纲、概括关键内容或作关键词词语转换；

3、书面表达要求在充分积累基础知识的基础上，根据不同体裁的套路和要求，适当使用高级词汇和复杂句子结构，才能完成高质量的作文。看图作文应从多种类型的图着手，在特定的情景中进行有效变通表达。

物理 选择模块有删减，难度略降
评析老师：金陵中学省青年优秀教师 朱 焱

变化分析

必考内容变化不大，选择模块略有删减。总考点数由108条变为104条，稍有删减，难度略有下降。物理1对共点力作用下物体的平衡表述由“不要求解决复杂连接体问题”改为“只要求解决在一个平面内的共点力平衡问题”，意味着同一个平面上的连接体问题可能会涉及；关于胡克定律的表述由“仅限于单根弹簧问题”改为“弹簧组劲度系数问题不作要求”。物理2强调了“经典力学的局限性”，“对向心力的计算，只限于由一条直线上的力合成情况”明显降低了难度。选修模块均作了删减，其中选修3-1删去了“简单的逻辑电路”；选修3-2删去了“涡流”，选修3-3删去了“饱和汽 饱和气压”“热力学第二定律”；选修3-4删去了“波的反射和折射”“电磁振荡 电磁波的发射和接受”；选修3-5删去了“反冲运动”“康普顿效应”“概率波 不确定关系”；总体来说，删去了一些边缘化的内容，难度进一步降低。

复习建议

1、高考命题时会研究教材，挖掘教材中相关知识的教育价值和功能。试题可以是取材于现行教材中的例题、习题，也可以是改编题，许多考题都能在课本上找到“原型”。在复习中要格外关注教材，挖掘教材中的新情境、新应用；

2、选修三个模块不必过于深究。均为“1”级要求并且删去了较为陌生的内容。试卷中三道选考试题必须具备相对独立性，不可能相互综合，也不可能与前面的必考部分综合过深，所占比例也不高，因此不宜过多地投入精力，考虑到公平性原则，选修部分命题会讲究平衡，应该不会太难；

3、依然强调开放性设计实验。《说明》要求“能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去解决问题，包括简单的设计性实验”。实验考查的内容与知识内容合为一体，更具综合性，实验的考查方式可能会是开放型、注重设计性。在必考模块中，一共列出了7个探究性实验。在选考模块中，模块3-3、3-4和3-5中分别列出了探究性实验。

化学 “典型题示例”更新了一半
评析老师：金陵中学南京市化学学科带头人 陈 益

变化分析

一、“测试内容和要求”有微调。1、必考内容“溶液中的离子平衡”原“知道难溶电解质存在沉淀溶解平衡”调整为“理解难溶电解质存在沉淀溶解平衡，能运用溶度积常数(Ksp)进行简单计算”，测试要求不仅由“知道”提高到“理解”，而且由“定性”上升到“定量”；2、必考内容“有机化合物及其应用”原“能根据合成高分子的组成和结构特点分析其链节和单体，了解合成高分子化合物的性能及其在高新技术领域中的应用”调整为“知道简单合成高分子的单体、链节和聚合度，了解合成高分子化合物的性能及其在高新技术领域中的应用”，对合成高分子的组成和结构增加了对“聚合度”的要求。以上两处变化体现了化学高考提高“定量”要求的总体趋势；

二、“典型题示例”有更新。1、典型题示例计29道题，其中约有一半试题进行了更新。更新的试题多为2010年江苏省高考化学题，更突出试题情境的“生活性”、“应用性”和“时代性”，更加“注重考查学生分析问题、解决问题的能力和初步的科学探究能力”。

复习建议

重视以“生产、生活和科学研究”的真实问题，培养学生“用正确的化学用语及文字、图表、模型、图形等表达化学问题解决的过程和结果，并作出解释的能力”。

生物 部分内容等级要求提高
评析老师:金陵中学教授级高级教师 王苏豫

变化分析

一、变动不大，在“命题指导思想”中，仅有“以能力测试为主导”改为“以能力立意为主导”，措辞表达更贴切。在“考试内容及要求”中，增加了“根据普通高等学校对新生文化素质的要求”描述；

二、在考查内容部分，有几个内容的等级要求有所提升，体现了对考生科学素养的要求。等级具体变化如：模块I中“细胞学说建立过程”、模块II中“转基因食品的安全性”、模块III中“人口增长对生态环境的影响”及“全球性生态环境问题”由A等级改为B等级，模块III中“生物多样性保护的意义和措施”由B等级改为C等级；3、典型例题的主要变化是替换部分例题，突出体现对核心知识、原理和概念的考查。例如单项选择题的第6、8、10题，多项选择题的第8题等。

复习建议

1、提高“在较复杂的情境中综合运用”等能力。以典型例题的非选择题部分为例，有对激素调节机制，下丘脑、垂体及其他腺体分泌的激素之间的关系，进行的综合考查；有利用科学家在基因工程上的科学研究成果作为知识背景进行考查；特别是第3小题，题干中列举了3个方面的研究情况，讨论生物膜的结构和功能、物质跨膜运输的过程以及与神经细胞和重大疾病治疗的关系，对于获取新知识分析问题和解决问题提出较高要求；

2、重视运用数学模型解决问题。在必修模块中有一些需要运用数学模型计算的，要予以重视；

3、增加阅读生物学相关资料，帮助理解生物学事实和实验的原理。

思想政治 删除能级要求，命题自由度加大
评析老师：金陵中学特级教师 王鼎宏

变化分析

一、删去了考点前面的“了解”、“理解”、“运用”等能级要求，使命题自由度增大。

二、给出答题卡样缩略图，使考试要求更全面、清晰、透明。具体说，《经济生活》由57个考点改为56个，将“了解纸币的含义、纸币发行规律及通货膨胀与通货紧缩”改为“纸币的含义与纸币流通规律”，“理解价值规律的基本内容及其表现形式，运用价值规律分析相关经济现象”改为“价值规律的基本内容及其表现形式”，“理解我国社会主义初级阶段基本经济制度的内容、实行这一制度的原因和意义”改为“多种所有制经济共同发展”，“解析国家宏观调控的目标与手段，说明国家宏观调控的重要性”改为“国家宏观调控的必要性、目标与手段”，“理解科学发展观的内涵，树立科学发展观”改为“贯彻落实科学发展观”，“了解提高开放型经济水平的措施，理解实行对外开放必须坚持独立自主、自力更生的原则”改为“提高开放型经济水平”，删去“了解我国现阶段的主要经济成分”。《政治生活》由42个考点改为44个，增加“我国是统一的多民族国家”和“巩固和发展我国的社会主义新型民族关系”。《文化生活》仍为40个考点，将“理解我们倡导的大众文化”改为“发展大众文化的要求”。《生活与哲学》51个考点改为48个，删去“了解划分唯物主义和唯心主义的唯一标准”、“了解量变和质变的含义”和“了解人类社会的基本矛盾”三个点，将“理解认识具有反复性、无限性、上升性，坚持在实践中不断追求真理”改为“认识的反复性、无限性、上升性”，“运用生产关系一定要适合生产力状况的规律分析、解决问题”改为“生产关系一定要适合生产力状况的规律”等。选修内容《经济学常识》、《国家和国际组织常识》删去二级标题，考点也有所减少，均为29个。

复习建议

1、考试内容及要求中增加“根据普通高等学校对新生文化素质的要求”，其信息指向是高校需要有潜力的高素质的新生，其中包括思想政治素质；

2、结合2010年4月至2011年3月的国内外重大时事，运用所学的理论加以分析说明，如国家“十二五规划”、中央研究“经济工作”、建党90周年、江苏“两个率先”等；

3、研究典型题实例，弄清命题思路，把握答题要求，熟识答案书写格式。

历史 加强对“材料题”的考核
评析老师：金陵中学历史教研组 张铭

变化分析

一、今年仅有3处文字表述变动。“林则徐与魏源的主张”删去了“与实践”。“民族资本主义的产生”增加了“与初步发展”，“通讯工具的变革”增加了“与发展”。增加的考点大多有利于知识模块的完整性和系统性，使专题性考题的命题机遇增大。选考部分考查要求基本与去年保持一致；

二、对“材料题”的考核将进一步加强。从考核目标与要求中，考查“获取和解读信息”、“调动和运用知识”、“描述和阐释事物”以及“论证和探讨问题”的能力，并提出了更加具体的能力要求，反映了历史高考试卷仍然强调对考生各种能力的测试。考试说明强调：考查内容的呈现，不拘泥于不同版本教科书的具体表述，重视“新材料”、“新情景”的创设与运用，鼓励考生独立思考和创造性地解决问题。

复习建议

1、越来越多地应用“新材料”、“新情景”已成历史高考最大特点，要多进行适应性训练；

2、考试说明中典型题示例，在复习中要认真研读。要重视对历史现象发展线索和演变过程的相关主干知识的整理和掌握；

3、寻找热点要注意把热点问题与历史学科基础知识联系起来，还要适当关注地方历史的特色。

地理 理解天气系统与天气的关系
评析老师：中华中学地理教研组长 张惠芬

变化分析

2011年江苏高考地理科考试与今年相比变化不大。主要有：

一、考试内容和要求中删除了“参照《江苏省普通高中新课程选修Ⅰ模块开设指导意见》，并结合江苏省高中地理教学的实际”，表述简洁明了，确定其考试内容和要求的依据更加明确，就是《普通高中地理课程标准(实验)》、《普通高等学校招生全国统一考试地理考试大纲(课程标准实验版)》以及《江苏省普通高中地理课程标准教学要求》；

二、考点“天气系统”2010年为“锋面、低压、高压等天气系统的特点”改为“锋面、低压、高压天气系统与天气”，重点让学生理解各类天气系统与天气的关系，内容更加宽泛；

三、考点“地域文化”中删除了地域文化对人口的影响，保留了“地域文化对城市的影响”；

四、典型题示例部分变化较大，相当数量试题来自于2010年高考地理试卷。

复习建议

1、对照考点，通读教材，夯实基础。

2、联系实际，从生活中发现问题。

3、适当训练，研究试题，重视读图析图能力的培养。

江苏高考数学平均分

江苏省2022年高考数学平均分数为51.6分。江苏省考试注意事项：江苏高考时间是6月7日至8日。根据教育部2022年全国高考时间安排，2022年江苏高考中语文、数学、外语科目考试安排在6月7日至8日举行。由此可得江苏高考时间是6月7日至8日。选择性考试科目：思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门。学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据。2022高考数学难度：从往年数学试题难度对比来看，2022年高考数学难度确实比较大，难度就要呈现以下三大特点：1、第一，计算量较大，一些试题需要计算用的时间较多，导致很多考生时间根本不够用。2、第二，有一些超纲的试题。往年高考命题过程当中都会要求按照高考大纲进行练题，但是从现在来看很多高考试题都脱离了高考大纲。虽然高考不可能决定人的一辈子，日后的人生还要面对无穷无尽的考验，但在这样一个公平竞技的起点，未来人生能够打开一扇新的大门，这是绝对平等的机会，对每一个人都不存在差别。高考不仅是一场考试，也为人才晋升、社会选拔建立了直达通道。教育选拔，本质上是对人的发现，没有高考这样的选拔机制，各种因素都可能掺杂进来，影响着一个人的教育前途。

近10年江苏高考数学平均分

2008年单科平均分：数学98分、英语67、语文93-94（不含附加）2009年单科平均分：数学83.5、英语732010年单科平均分：语文92-94 、英语72-74、数学91。扩展资料：2019年4月23日下午,江苏省人民政府召开了深化江苏省普通高校招生制度改革方案的测试的新闻发布会上,江苏省教育部门的主任,江苏省委教育工作委员会部长GeDaoKai做全面,宣布正式启动新一轮的江苏省高考综合改革,江苏省新一轮高考改革的主要模式为“3 + 1 + 2”。总分是750分。在国家卷中使用的语言数量。“3”是指统考中语文、数学、外语三科。“1”是指考生在物理、历史两门选修考试科目中选择了一门科目，“2”是指考生在思想政治、地理、化学、生物四门选修考试科目中选择了两门科目。

2010江苏数学第8题详解

是高考吗？
8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____
这是我的解答：
解：由题意知：
切线斜率为：k=2x
所以切线方程为：y-ak^2=2ak*(x-ak)
与 x轴交点：令y等于0，得：
x=-(ak^2/2ak)+ak=(1/2)ak
焦点为（(1/2)ak，0）
所以由题意知，ak+1=(1/2)ak
又因为a1=16
所以a2=8,a3=4,a4=2,a5=1
所以a1+a3+a5=21
故答案为21.

09年江苏高考数学第20题，求第3问详解

理得：h(x)=3*x^2-2ax+a^2,若有h(x)>=1,则分情况讨论：1对称轴为a/3,若a=1,得：a=0则对称轴在a左边，需要h(a)>=1,得：a>=1/2，x解集为（1/2,正无穷）.3当a属于（-3/2,0）时需要解方程h(x)-1=0,利用求根公式可解得两根，x解集为（正根，正无穷）.4当a属于[0，1/2）时，x解集同3中情况（正根，正无穷）.这样，就a进行分情况讨论后可得x的范围~

2009江苏数学高考试卷第20题第三问详解答案

第三问，题给条件x∈(a,+∞),就是说x＞a,当x≥a时，|x-a|=x-a,f(x)=2x^2+(x-a)(x-a)=3x^2-2ax+a^2,此时f(x)=h(x),题求h(x)≥1的解，即3x^2-2ax+a^2-1≥0,你把它当成方程，△=4a^2-4×3×(a^2-1)=12-8a^2,就是说△=0即12-8a^2=0时，上题看做方程时，有相等的实根，此时解得a=±√6／2，抛开前面的不说，光说带a的不等式，当a≤-√6／2或a≥√6／2时，△≤0，只有△≤0时，这个不等式才能成立。这你明白吧。下面的讨论你再看看。如不懂，再问。我就是给几个普通学生辅导数学，有些题得讲好多遍，但是，明白后，能记忆时间长。现在的高考题多是用化归思想，把一道分成两道去做。做第二步时，除了第一步的结论，别的都先抛开，第一步结论是第二步的条件。

江苏高考数学难度

2022江苏高考数学还是比较难的，考的内容非常基础，但是题目创新性非常高，这给很多考生带来了不小的压力。高考试卷难度单单从试卷的试题本身来说，这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系，还和个人的临场发挥有关联，高考考生现场状态非常重要。江苏高考数学的特点：有网友认为，考题太难把处于中、下水平的大部分考生都筛选落网，混在了一起，不利于体现真实水平。也有网友觉得，本次考题陷阱很多，运算量大，就算能考好，也只能说明是个应试高手，实际应用能力并不见得能真正体现出来，“数学哥在卖弄自己的天才多于筛选人才”。不过，网上对于数学哥的评价也并非一边倒，网络上也出现了力撑数学哥的人。“考题难，有区分度更好，不然你好、我好、大家好怎么选拔？高考也就失去意义了。”“大家不用愁，反正是相对分数，录取率还是不会变的，接下来的科目考好了就行。”专业老师在线权威答疑 zy.offercoming.com

2010江苏高考数学难是么

考生:出卷老师是谁啊 “出题老师是谁啊？ ”金陵中学一名物生班的考生一出考场就哭了。 她说：“太难了，很多题目根本没有办法算出来，有的题目根本都读不懂，原来觉得二模已经很难了，没有想到这个还要难。 ”二十九中理科强化班一名考生哭着说：“只能考80分，计算题倒数第三问很难，算了20分钟还不能保证对，结果最后两题没时间做。 ” 记者了解到，大多数考生都觉得有难度，普遍认为从第7题填空题开始难度就加大了，最后一道解答题难度也不小，有部分监考的数学教师透露，部分考场内，数学压轴题第二问，几乎没有人答上来。 而对于理科生加试的附加题部份，大多数理科生却表示不难，有的考生表示，“30分钟的题15分钟就答完了”。 数学难度超出大家的想象，让不少本来数学就不太好的学生慌了神。 甚至有考生告诉记者，考场内还在考试就听到有考生哭泣，称难度太大，写不出来。 近日，一篇名为《2010，江苏数学帝葛军!一个人--——秒杀江苏52万考生》的帖子在猫扑论坛迅速走红，引来了无数考生、家长的顶帖，一日内点击率突破15万，出卷人之一的南京师范大学老师葛军履历随之被曝光，被网友戏称为“数学帝”。 据发帖人称，昨日上午，江苏高考数学科目考完后，大多数考生都觉得题目很难，让很多本来数学就不太好的学生慌了神。 甚至，有考生在考场内还在考试时就在哭泣，称难度太大，做不出来。 【学生】“葛老师：您秒杀了52万江苏考生” 发帖人称，江苏2010年数学暴难，从考场出来的女生抱头痛哭，男生歪鼻子竖眼睛，一连问了许多同学，回答实在神奇，“暴难，难的受不了，看着试卷直犯恶心。 ” 更有学生说到，“考数学感觉就是鸡蛋砸石头，绝望。 ” 随后，网友人肉搜索出江苏高考数学试卷的出题老师葛军以及他的工作履历。 发帖人表示，他，如神一般，秒杀了52.7万江苏考生;他，打破了江苏03年高考数学的历史;他，破坏了和谐社会;他，让几百万群众所愤怒;他，出了2010年江苏高考数学卷;他，告诉江苏考生，你们活不到2012年。 “ 【家长】 ”葛老师：孩子们起早贪黑不容易“ 面对学生的抱怨，家长们也纷纷跟贴。 网友”草根“说，”葛老师啊，被你害惨了。 女儿昨天下午从考场出来几乎瘫痪在地，整个晚上都是以泪洗面。 要知道她平时的成绩可是我们这儿重点高中的前几名啊。 “”我是个平凡的家长，看了孩子们的留言，真的心痛，这么多年的付出关键时刻被数学伤得如此之深，他们好可怜，我呼吁给他们多一点成长的空间，不要打击太多，因为这么多年起早贪黑真的不容易......“ 【回应】 学院证实葛军是出题人