秦九韶公式

秦九韶公式

设三角形的三边分别是a、b、c， p=1/2(a+b+c)

则根据海伦——秦九昭公式：

三角形的面积=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)]

例：等边三角形的边长为10，求三角形的面积．

海伦公式：S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)，p=(a+b+c)/2，a，b，c分别是三角形的三条边

a=b=c时 p=3/2 * a

S^2=3/2 * a * (1/2 * a )^3

=3/16 * a^4

S=根号下3 /4 * a^2

=25 * 根号3

秦九韶公式,秦九韶面积计算公式

1、海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式，传说是古代的叙拉古国王 希伦（Heron,也称海龙）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。

2、但根据Morris Kline在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表（未查证）。

3、 我国宋代的数学家秦九韶也提出了“三斜求积术”，它与海伦公式基本一样。

4、假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2條萊垍頭

1、把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+L+a[1]x+a[0]改写成如下形式：

2、f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+L+a[1]x+a[0]

3、[n-1]x^

4、求多项式的值时，首先计算最内层括号内的值即

5、v[1]=a[n]x+a[n-1]

6、然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即

7、v[2]=v[1]x+a[n-2]

8、v[3]=v[2]x+a[n-3]

9、......

10、v[n]=v[n-1]x+a[0]

1、秦九韶面积公式为S=√[(Ma+Mb+Mc)×(Mb+Mc-Ma)×(Mc+Ma-Mb)×(Ma+Mb-Mc)]/3，其中Ma，Mb，Mc为三角形的中线长。

3、海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。

4、它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。

5、 表达式为：它的特点是形式漂亮，便于记忆。

6、 相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。

7、中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。