等比性质

等比性质

等比性质：

如果a/b＝c/d＝…＝m/n(b＋d＋…＋n≠0)

那么(a＋c＋…＋m)/(b＋d＋…＋n)＝a/b＝c/d＝.＝m/n

证明：

设a/b＝c/d＝…＝m/n＝k

则a＝bk，c＝dk，.m＝nk

因为b＋d＋…＋n≠0

所以(a＋c＋…＋m)/(b＋d＋…＋n)

＝k(b＋c＋.＋n)/(b＋d＋…＋n)

＝k

＝a/b＝c/d＝.＝m/n

合比性质：

如果a/b＝c/d

那么(a±b)/b＝(c±d)/d

(也有一些资料将上式的两种情形分别称为“合比性质”和“分比性质”，合称为“合分比性质”)

证明：

因为a/b＝c/d

所以a/b±1＝c/d±1

所以(a±b)/b＝(c±d)/d

什么是等比性质「九年级数学等比性质」

1、等比性质是对数字关系的论述。

2、等比性质是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

3、这个常数叫做等比性质的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。

4、其中{an}中的每一项均不为0。

5、注：q=1 时，an为常数列。

1、比例的性质指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。

2、 这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。

3、其中尤其以等比性质的应用最为广泛。

4、等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。

九年级数学在相似一章出现了比例的性质，比例的性质包括比例的基本性质以及比例的合比性质，比例的分比性质以及比例的等比性质比例的等比性质，是指一系列相等的比例如abb=c比，d=e比，f等于点点点等于mn等于那么a=bc=dfm=nk，然后就可以导出九年级数学在相似一章出现了比例的性质，比例的性质包括比例的基本性质以及比例的合比性质，比例的分比性质以及比例的等比性质比例的等比性质，是指一系列相等的比例如abb=c比，d=e比，f等于点点点等于mn等于那么a=bc=dfm=nk，然后就可以导出将哥哥比的前项之和作为比的前项后项之和作为比的后项，那么，再进行比的话，它的比值仍然等于k这就是等比性质