坡角

坡角

坡角是指坡面与水平面的夹角。

坡度是指坡面的垂直高度和水平宽度的比。

设坡角为α，坡度为i，则

坡度一般写成1∶m的形式。

坡度越大，则坡角越大，坡面就越陡。

在修堤、筑坝、开渠、挖河时，我们常常需要表示斜坡的倾斜程度。

在上坡公路旁的指示牌上也常看到坡度的标志。

我们把斜坡面与水平面的夹角叫做坡角，若用α表示，可知坡度与坡角的关系是i=h/l=tanα。

由于在0°<α<90°内，tanα是增函数，即当坡角α增大时，坡度也随之变大。由此可见，斜坡坡角越大，则坡度也越大，也就是说坡面就越陡。

由此可见，坡角表示一个角，坡度表示这个角的正切函数，二者的区别是明显的。

我们日常生活中常把一个斜坡的角度理解为坡度。

例如，汽车上坡困难，我们就说：“这个山坡坡度太大。”实际上说这句话的意思是表示“这个山坡的坡角太大”，但生活中并不这样讲。

因此就容易把这种误解带进数学学习中，把坡度与坡角两个不同的概念混淆了。

坡度的定义，什么是坡度／坡比／坡角

1、坡度（slope）是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度h和水平方向的距离l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。

2、【即坡角的正切值（可写作：i=tan坡角=h:l）】

3、坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。

4、表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其路程的百分比，其计算公式如下：坡度=(高程差/路程)x100%

5、使用百分比表示时，

6、即： i=h/l×100%

7、例如：坡度3% 是指路程每100米,垂直方向上升(下降)3米 ；1%是指路程每100米,垂直方向上升(下降)1米。

9、用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：

10、tanα(坡度)=高程差/路程

11、所以α(坡度)=arc tan (高程差/路程)

坡度比值关系为：

坡度是对边与邻边的比值。

1、“坡比”是数学用语，即坡面的垂直高度h和水平宽度l的比，即坡角的正切值 (tan∠a值，∠a为斜坡与水平面夹角)。

2、「亦即tan∠α」。

3、角a的正切=垂直距离/水平距离。

4、坡比的相关延伸：

5、坡度系数：通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）。

6、通常使用百分比表示。

7、 即：i=h/l×100% 其实坡度简单的讲就是tan 值.而坡度系数又叫延迟系数，与坡度互为倒数。