a的x次方图像

a的x次方图像

1、y=a的x次方的图像画法要看a的取值范围，而确定它对应的图像。

2、若a等于0且不等于1，它是指数函数，图像过点（0，1），位于x 轴上方，当a在区间(0，1)时是减函数，当a在(1，正无穷)时是增函数。当a=1时，它的图像是水平线y=1，当a=0时，它的图像是水平线y=1（去掉一个点(0，1）)。当a小于0时，一般不研究，对x的不同取值，可能无意义。

3、类似的对数函数图像，幂函数的图像也要根据a的不同取值范围来确定对应函数图像！

x的a次方叫什么（x的a次方图像性质）

1、答案：应叫做幂函数。

2、以乘方的形式出现的函数有两种：

3、一种是底为常数，指数为自变量，这种形式的函数叫指数函数。

4、例如：2的x次方，（1／3）的x次方，等等。

5、指数函数的一般形式是：

6、y＝a的x次方（a为常数）。

7、第二种是底数为自变量，指数为常数，这种形式的函数叫做幂函数。

8、例如：x的3次方，x的2／3次方，等等。

9、幂函数的一般形式是：

10、y＝x的n次方（n为常数）。

11、此题中的函数是x的a次方，，一般情况下，a通常看做常数，所以函数x的a次方应叫幂函数。

1、当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

2、a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

3、b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

4、c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0

5、a、图像都通过点（1,1）；

6、b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。

7、利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。

8、其余偶函数亦是如此）。

9、c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

设f（x）=x的a次方，为幂函数，当a＜0时，且a表示为分式，分母分子均为奇数，函数为奇函数是分布于一三象限单调递减的曲线，当分母为奇数，分子为偶数，函数是偶函数，图像是两条分布于一二象限单调递减的曲线，当分母为偶数，函数既不是奇函数也不是偶函数，函数图像分布于第一象限，是一条单调递减的曲线，当a＞0时，奇偶性用同样的方法判断，只不过函数为单调递增，是单调递增的曲线。