逐差法公式

逐差法公式

逐差法的目的只是为了消除误差，尽量利用到足够多的实验测量点，来消除偶然误差。

在连续相同的时间间隔t内，设第一个t内位移为s1，第二个t内的位移为s2，第三个t内位移为s3。第n个t内位移为sn。

若n为偶数,则有：

sn-s(n/2)=a(nt/2)^2

s(n-1)-s(n/2-1)=a(nt/2)^2

s(n/2+1)-s1=a(nt/2)^2

将上面n/2个式子相加有：

[sn-s(n/2)]+[s(n-1)-s(n/2-1)]+...+[s(n/2+1)-s1]=[a(nt/2)^2]*（n/2）

=(nat^2)/2

就也就是一楼中公式：sm-sn=(m-n)at^2的实际推导过程。

若为奇数，则应舍弃第一个或最后一个点，具体看情况,一般舍弃第一个。

结只有6个点的，只有5个时间间隔，若采用舍弃第一个点的话，从第二点算起，二三点间为s1，三四为s2，四五为s3，五六为s4，则s4-s2+s3-s1=2at^2。

等差数列逐差法公式

逐差法求加速度a：a=[(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)]/9T2求瞬时速度，比如3T时刻：V3=(X3+X4)/2T在高中物理“求匀变速直线运动物体的加速度”实验中分析纸带。运用公式△X=at^2X3-X1=X4-X2=Xm-Xm-2当时间间隔T相等时，假设测得 X1，X2，X3，X4 四段距离，那么加速度：a=【(X4-X2)+(X3-X1)】/2×2T2扩展资料：逐差法是为提高实验数据的利用率，减小了随机误差的影响，另外也可减小了实验中仪器误差分量，因此是一种常用的数据处理方法。逐差法是针对自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。其优点是充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果，可及时发现差错或数据的分布规律，及时纠正或及时总结数据规律。加速度的大小等于单位时间内速度的改变量加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果加速度的方向与速度相同，速度增加加速度的方向与速度相反，速度减小。加速度等于对速度时间的一阶导数，等于位移对时间的二阶导数。