不等式方程怎么解

不等式方程怎么解

解集的表示法

1、列举法

列举法，又叫外延法。把集合的元素一一列举出来，写在大括号“{ }”内，并用逗号“，”把它们彼此分开。

例如，小于10的素数集合A可表示为A={2，3，5，7}。又如3的自然数幂所组成的集合B可表示为B={3，9，27，…，3n，…}。

在用列举法表示一个无限集或元素很多的集的时候常用省略号。这时，要注意表示的明确性，要能从已经列举的元素中知道被省略的元素是什么。在用列举法表示集合时，元素的次序无关紧要，但不允许重复。

2、描述法

描述法，又称特征性质法或内涵法。利用概括原则指出确定集合元素的特征性质P(x)，从而给出集合的方法称为描述法。

具有性质P(x)的所有元素 x 组成的集合A记为A={x|P(x)}或{x：P(x)}。其中P{x}表示集合中元素的特征性质。所谓集合元素的特征性质是指：集合的每个元素的共有的性质，并且不属于这个集合的元素都不具有这个性质。

扩展资料：

性质

方程（组）或不等式（组）的所有解均在其解集中，解集中的所有元素均为方程（组）或不等式（组）的解。无解的方程（组）或不等式（组）的解集为空集。

线性代数里向量（或矩阵）方程的解集是向量（或矩阵），这类元素构成集合，就不能称为区间或区域了。

函数方程（微分方程和积分方程）的解集是函数，解集里的元素都是函数。

对于二元不等式（组）的解集就是一个平面区域。解集只能用集合的方式表示，即直接法{x丨a＞x＞b}或区间法（a，b）。

注意不能用不等式表示，即a＞x＞b，考试的话是要扣分的，若只说解不等式，不要求解集，则可以这样。

区间法，例如解集是（2，3）

集合法，例如解集是｛X｜2＜X＜3｝

数轴法，就是利用常规数轴表示。

不等式方程式「不等式方程式解法」

1、不等式方程是和方程差不多,只是方程的等于号变成了大于号,小于号,大于等于或者小于等于。

2、换元的目的就是减少不等式中变量的个数，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。

3、构造法 通过构造函数、图形、方程、数列、向量等来证明不等式。

4、重要不等式，柯西不等式，柯西不等式二维一般形式，等号的成立条件。

从定义上来看，不等式是表示不等关系的式子；而方程是含有未知数的等式； （2）从符号上来看，不等式是用“＞”“＜”“≥”或“≤”来表示的；而方程是用“=”来连接两边的式子的； （3）从是否含有未知数上来看，不等式可以含有未知数，也可以不含有未知数；而方程则必须含有未知数．

解不等式是根据不等式的性质3，不等式两边同乘一个正数不等式的方向不变，不等式两边同乘一个负数不等号方向改变，进行解不等式的第一步，去分母和第五步系数化为1。

根据不等式的性质1，方程两边同加或同减同一个整式不等号不变，进行不等式的第三步移项，根据去括号法则进行解不等式的第三步去括号，根据合并同类项的法则进行合并。