斜渐近线的求法

斜渐近线的求法

规范求法

分析(在x趋向无穷时)

斜渐近线的正确求法(在x趋向于无穷时)

所以f(x)的斜渐近线方程为

y=Ax+B

扩展资料

求法

求渐近线，可以依据以下结论：

双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离，2a为轨迹上的点到焦点的距离差。

若极限

存在，且极限lim[f(x)－ax，x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。

例：求

渐近线。

解：(1)x=- 1为其垂直渐近线。

(2)

即a=1

即b=- 1

所以y=x - 1也是其渐近线。

斜渐近线的求法「求一个函数斜渐近线的一般方法」

斜渐近线的求法

斜渐近线计算公式为lim【f（x）–（Ax+B）】=0、lim【f（x）/Ax+B】=1；而且y=Ax+B与x轴正向夹角为α，则PN=PM·cosα=[f(x)-(Ax+B)]cosα 。

求斜渐近线的公式

1、斜渐近线的计算公式是：a=lim(f(x)/x)，b=lim(f(x)-kx）。

2、如果存在直线L:y=kx+b，使得当x趋于无穷（或x趋于正无穷，x趋于负无穷）时，曲线y=f（x）上的动点M（x，y）到直线L的距离d（M，L）趋于0，则称L为曲线y=f（x）的渐近线。

3、当直线L的斜率k不等于0时，称L为斜渐近线。

4、证明：直线L:y=kx+b为曲线y=f(x)的渐近线的充分必要条件是。

5、k=lim[f(x)/x](x趋于无穷或正无穷或负无穷)。

6、b=lim[f(x)-kx](x趋于无穷或正无穷或负无穷)。

7、综合法和分析法来求斜渐近线。

8、斜渐近线若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B，当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。

9、渐近线用来描述曲面上法曲率为零的方向，所形成的曲线，曲面上一点可以使法曲率为零的方向称为曲面在该点的渐进方向。

10、双曲线渐近线方程是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。

11、双曲线的主要特点是无限接近，但不可以相交。

求一个函数斜渐近线的一般方法

设曲线 y=f(x) ， 如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b)=0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b)=0 则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线。

求法：lim(x->+∞) f(x) / x=k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx]=b 或 lim(x->-∞) f(x) / x=k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx]=b