1埃

1埃

1埃等于多少毫米

1、1埃=0.1纳米(nm)=1e-7毫米(mm)

2、埃是光谱线的单位，表示光谱线的宽窄。

3、1埃等于0.1纳米，常用以表示光波的波长及其他微小长度。

4、这个单位名称是为纪念瑞典物理学家安德斯·约纳斯·埃格斯特朗而定的。

5、埃是一个汉字，本意是指尘土、灰尘，该文字在《说文》和《苍颉篇》等文献均有记载。

6、笔顺读写：横、竖、提、撇折、点、撇、横、横、撇、点。

7、形声，从土，矣声。

8、本义：尘土；灰尘。

一埃等于多少纳米

1、一埃等于0.1纳米。

2、纳米，符号为nm。

3、1纳米=1毫微米（即十亿分之一米），约为10个原子的长度。

4、假设一根头发的直径为0.05毫米，把它径向平均剖成5万根，每根的厚度即约为1纳米。

5、埃米（外文名ngstrom或ANG或）是晶体学、原子物理、超显微结构等常用的长度单位，音译为"埃"，符号为?，

6、1?=10^(-10)m，即纳米的十分之一。

物理中一埃等于多少米

1、10的-10次方米

2、1埃是10的-10次方米。

3、埃米是晶体学、原子物理、超显微结构等常用的长度单位，音译为"埃"，符号为，1等于10-10m，即纳米的十分之一。

4、它不是国际单位，是一个历史上习用的单位，不属于国际单位体系。

5、1埃等于0.1nm。

6、它一般用于原子半径、键长和可见光的波长。

7、譬如，原子的平均直径（由经验上的半径计算得）在0.5埃（氢）和3.8埃（铀，最重的天然元素）之间。

8、它还被广泛应用于结构生物学。

1埃等于多少米（统计推断的）

自休哈特以来，统计方法被广泛应用在质量控制中，将质量管理提升到了一个新的高度。但与此同时也带来了一个弊端，扎实的统计学的知识成了从事质量工作的前提，不具备统计知识的其他跨部门人员很难参与其中，而众所周知，全员参与恰恰是质量管理成功的必备要素。

时至今日，仍然有不少的质量从业者专注于使用越来越复杂，越来越专业的统计工具来做质量工作，这是彻彻底底的错误。

本文试图通过一个非常简单的案例，来说明统计与数据分析并不是等同的。在这个例子中，你将发现，若是方向错误，做了大量的统计计算往往还不如一张简单的时间序列图有效。

案例背景：

半导体制造过程中，有一个步骤是晶圆的表面氧化处理。共有两条生产线，从每条生产线中各选择每批中同一位置的单个晶圆，并测量该晶圆上特定位置的氧化层厚度。图1中的数据是在从每条生产线的10个连续批次中选择的每个晶片上的特定位置上获得的厚度。该氧化层厚度的目标值为8490埃，规格为8475至8505埃（量度的单位，等于10?1?米），精确到个位数，测量系统的精度提前验证过，是足够的。

图1：两条生产线各10个连续批次的氧化层厚度

我们的任务是，根据以上的数据，经过分析后对生产出来的产品及其过程进行评价。

统计学的方法

第一步：按照教材上的方法，我们首先要计算数据的均值和标准差。对于这20个值，平均值为8489.2埃，标准差统计为4.514埃。

第二步：绘制数据的直方图。虽然这里没有足够的数据来考虑拟合一些概率模型，但是这些位置和分散度的统计数据通常会产生一个像图2所示的图。基于这张图，我们根据均值与标准差推断后续的测量值将在8476至8502埃之间。

图2：测量数据的直方图

第三步：我们可能会想到的下一步是将均值与目标值进行比较，我们基于平均值的置信区间来做这个比较。在总的样本量n=20数据下，自由度为19，95%置信区间对应的t检验临界值为t=2.093（查表）。因此，氧化层平均厚度的95%置信区间的计算结果如下：

T检验临界值表

8490埃是我们的目标值，正好在这个范围内。因此，我们可以得出结论，氧化层的厚度正常，没有偏离目标。

第四步：上述的计算没有考虑两条生产线的差异，假设了两条线生产出的晶圆氧化层的平均厚度相同。我们可能想通过比较两条生产线各自的氧化层平均厚度来检验这个假设，t检验或方差分析（ANOVA）都可以用，在这里我们将使用Minitab做方差分析。

对于图1中20个值的组合集，标准偏差统计为s=4.51430475埃。当这个值被平方并乘以（n–1）=19时，我们就得到了方差分析的总平方和（TSS）。这里我们得到的值是387.200。

对于生产线1，氧化层厚度的标准偏差统计值为s=4.24264069。将这个值平方，再乘以（n–1）=9，我们得到162.000。对于生产线2，氧化层厚度的标准偏差统计值为s=4.85798312。将这个值平方并乘以（n–1）=9，我们得到212.400。把这两个结果相加，我们得到的组内平方和（WSS）为374.400。

从总平方和（387.2）中减去组内平方和（374.4）时，我们得到组间平方和（BSS）为12.800。从总自由度（19）中减去内自由度（18），得出生产线之间有一个自由度。最后，对于下表中的前两行，我们将平方和值除以自由度值，得到均方列中的值。最后，我们得到图3所示的方差分析结果。

图3：不同生产线晶圆氧化层厚度的方差分析

在假设两条生产线生产出来的产品有相同的平均氧化层厚度的情况下，组间均方（MSB）将是数据方差参数的估计值。

同时，组内均方（MSW）也是对数据方差参数的估计，由于MSW不取决于生产线的均值，因此均方列（MS列）中的两个估计值是相互独立的。所以，当两条生产线具有相似的平均值时，均方列中的两个估计值的大小也应该大致相同。我们通过计算MSB与MSW的比值来比较这两个估计值。这被称为F比例(Fisher-ration)，在本例中为0.62(12.8/20.8)。

如果生产线1和生产线2产品的平均氧化层厚度之间存在显著差异，则MSB应明显大于MSW，并且观察到的F比例应超过1和18自由度F分布的临界值。传统的α水平为5%，这种情况下的临界值为4.41。

F检验临界值表

由于观察到的F比例0.615小于临界值4.41，因此生产线1和生产线2产品的平均氧化层厚度之间没有统计意义上的显著差异。

第五步：在确定两条生产线产品具有相似的平均氧化层厚度，并且确定这两个平均值合理地接近目标厚度之后，我们可能还想要对这两条生产线的能力进行评估，这通常是使用能力指数这个指标来进行的。氧化层厚度的规格为8475埃至8505埃，根据图1中的所有20个值，我们得到了4.514埃的标准偏差统计值，对能力指数进行计算如下：

对这个指数可以这么来理解，上下规格线之间的范围是过去一段时间过程实际数据范围的1.11倍。

考虑到过程偏移，我们还可以计算出另一个能力指数：

对这个指数的可以这么理解，考虑到过程偏移后，规格范围内的空间是过去这个过程所用空间的1.05倍。这两个指数cp和cpk很接近，也说明了这些生产线的运营比较正常，与目标接近。

现在我们已经计算完了数据的各项描述性统计，并将它们与统计推断技术结合起来，来描述这个生产过程，这种方式是统计学告诉我们的标准方法。结论是：

ü 两条生产线产品的平均氧化层厚度相同ü 这两条生产线正在按目标运行ü 两条生产线能够在规范范围内运行

统计推断的脆弱基础

上述所有的分析都是建立在统计推断的基础上的，即假设该数据是相互独立的，分布也是相同的。

我们把图1中的数据顺序打乱，得到图4所示的新的数据，然后重复上面的所有计算过程，最后会得到完全相同的各项描述性统计。你会得到相同的直方图；你会得到相同的均值置信区间；你会得到相同的方差分析表；你会得到相同的能力指数。

图4：打乱顺序后的数据

因此，我们可以说上面的所有计算都忽略了数据的时间顺序。如果数据是真正独立且分布相同的，那么时间顺序就不重要，而且这些值是完全可以互换的。因此，通过设置统计推断的默认前提假设，我们大大简化了相关的计算问题。

在这一点上，我们已经计算了几乎所有可以计算的东西。

我们唯一没有做的听听数据自己怎么说。

数据分析的秘密

数据分析的秘密在于你的数据是由一个过程而不是一个概率模型产生的。因此，数据的时间序列可能包含各种函数无法捕获的重要信息。返回到图1的数据并使用原始的时间序列，我们为两条生产线分别创建单独的ImR图表。

生产线1的平均值为8490.0，平均移动范围为2.00。将2.00乘以2.66的比例因子，再加上和减去平均值的乘积，我们得到8484.2到8495.3的自然过程限值。将2.00乘以比例因子3.27，则极差上限为6.5。

生产线2的平均值为8488.4，平均移动范围为2.33。将2.33乘以2.66的比例因子，再加上和减去平均值的乘积，我们得到8482.2到8494.6的自然过程限值。将2.33乘以比例因子3.27，得到极差上限7.6。

图5：两条生产线氧化层厚度的ImR

因此，在图5中，尽管涉及的数据很少，但我们发现了明确的证据，即氧化层厚度随时间的推移而变化。此外，这两条线正在以不同的方式变化。在确定这些变化的特殊原因，并采取措施消除或补偿这些原因对我们工艺的影响之前，产品质量将继续恶化。

这里最重要的问题是：为什么这两条线会趋势性地改变？由于忽略了这些数据中的时间序列，标准的统计分析方法无法检测到这些过程变化的信号，因此它们不具备足够的洞察力来提出这个最重要的问题。

任何关于过程能力的讨论，任何关于不同生产线之间差异的讨论，或任何关于过程是否在目标上运行的讨论，都是建立在一个稳定的、可预测的过程之上的。如果过程正在发生变化，那么它的能力、平均值以及与其他过程的相似性等也将发生变化。当过程不可预测时，描述性统计和过程能力只是描述过去，而没有告诉你任何关于未来的事情。

那么，对这两条ImR的线，我们能得到什么有价值的信息呢？我们知道：

曾经，这两条生产线的产出距离目标值很近，但很快就渐行渐远；曾经，这两条生产线的产出很相似，但马上背道而驰；曾经，这两条生产线产品的测量值都在规格范围内，但他们超出规格范围都已经势成必然。

所有的判断都是“曾经”，是因为所有数据都是过去的历史数据，但质量管理是需要预测的。那么，我们如何利用历史数据进行预测呢？

为预测提供基础的一种方法就是控制图。当一个过程在过去是可预测的，那么从过去推断到未来是合理的。然而，当一个过程在过去被不可预测地操作时，它在未来不太可能自发地变得可预测。不存在能够补偿不可预测过程问题的计算方式，需要的是采取行动解决那些导致过程不可预测的原因。

同质性假设是统计计算的基础，这种分析方式隐藏了产生数据的基础过程的可预测性或不可预测性的信息。

图6：同质性假设是统计计算的基础

总结

通过不加批判地假设你的数据是同质的，那我们的统计推断过程就像是在搭建一个复杂的纸牌屋，将数据输入到计算机中，并接受结果输出，然后继续。但一旦这个基础不成立，那一层一层用严谨统计推断搭起来的纸牌屋将一碰就倒。

质量控制需要做预测，预测是从过去到未来的推断。那么我们推断的依据是什么呢？首先不要做盲目假设，而是检查数据，只有在过程是可预测的情况下，从过去到未来的推断才有意义，其他一切都是一厢情愿。

数据是由一个过程而不是一个概率模型产生的。相较而言，我们要花更多的时间去了解过程，而不是各种统计推断。

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