xlnx求导

xlnx求导

e的xlnx次方求导得(lnx+1)e^xlnx。

根据求导法则，e的xlnx次方求导属于复合函数求导。要先求指数函数的导数，再乘上xlnx的导数。

e的x次方求导无论多少次都是本身，所以e的xlnx次方求导先写出e的xlnx次方本身，也就是e^xlnx。再乘上xlnx的导数，xlnx求导是两个函数相乘求导，要遵从“前导后不导，后导前不导”的法则，x求导为1，lnx求导为1/x，所以得出结果为1×lnx+x×1/x，化简得lnx+1。

所以最终结果相乘得到(lnx+1)e^xlnx。

xlnx的导数是什么，xlnx的导数为什么是lnx+1

xlnx的导数是lnx＋1

[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

1、x乘以lnx的导数是lnx十1。

2、设f(ⅹ)=xlnx，这是一个U=x的函数乘以Ⅴ=lnx的两个关于N的乘积的函数。

3、根据两个函数u?v的求导数方是U求导乘Ⅴ不导加Ⅴ求导乘u不导。

4、于是就有f(x)的导数等于1?lnx十x?1/x=1+lnx，这就是f(x)的导数，故xlnx的导数为1十lnx。

1、函数xlnx的导数之所以是lnx+1，是因为它是由x和lnx的乘积构成函数，根据函数的导数四则运算法则中的乘积求导法则(uv)'=u'v+uv'，以及基本初等函数的导数公式(x)'=1，(lnx)'=1/x得出来的

2、(xlnx)'

3、=x'lnx+x(lnx)'

4、=lnx+x*1/x

5、=lnx+1

6、所以，函数xlnx的导数一定等于lnx+1